标签：笔画 int 题解 路径 mapn 奇点 问题 欧拉

【题目描述】

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。

【输入】

第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。

【输出】

欧拉路或欧拉回路,输出一条路径即可。

【输入样例】

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

【输出样例】

1 5 4 3 2 1

 今天为大家带来一道图论的题----------一笔画问题。读完题后便有一种思路：利用一个二维数组作为邻接矩阵来存储输入图边的信息，无边即为0，有边记为1，并用一维数组记录每个点的度，再利用另一个一维数组记录路径经过的点，以便最后输出。

利用每个点的度判断出哪些点是奇点，深搜奇点，判断找出其邻接点，将邻接点记为已搜过，继续深搜邻接点的邻接点，直至循环结束，将其点i计入数组d保存此路径

最后输出，即为正解

讲了这么多，下面放出AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mapn[1005][1005];//邻接矩阵
int n,m;
int s[105];
int c=0;//控制路径记录数组的下标
int d[2005];//记录路径
void dfs(int i)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(mapn[i][j]==1)
{
mapn[i][j]=0;
mapn[j][i]=0;//将其标为已搜过
dfs(j);//深搜下一个邻接点
}
}
d[++c]=i;//记录路径经过的点
}
int main()
{
memset(mapn,0,sizeof(mapn));
cin>>n>>m;
int a,b;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>a>>b;
mapn[a][b]=1;
mapn[b][a]=1;
s[a]++;
s[b]++;//记录点的度为下面判断奇点做铺垫
}
int t=1;//定义t并给予初始值
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]%2==1)
{
t=i;
}//如果此点是奇点
}
dfs(t); //深搜奇点
for(int i=1;i<=c;i++)
{
cout<<d[i]<<" ";
}//输出记下的路径数组
cout<<endl;
return 0;
}

标签：笔画,int,题解,路径,mapn,奇点,问题,欧拉
来源： https://www.cnblogs.com/tcwbob/p/13442847.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。