标签：val 树状 int 18 P1908 数组 id 输入 逆序
题目
https://www.luogu.com.cn/problem/P1908
题目分析
树状数组的使用原因
可以开一个数组c[maxn],来记录前面数据的出现情况，初始化为0；当数据a出现时，就令c[a]=1。这样的话，欲求某个数a的逆序数，只需要算出在当前状态下c[a+1,maxn]中有多少个1，因为这些位置的数在a之前出现且比a大。这其实就是明显的单点更新（数据a出现时，就令c[a]=1），区间查询（c[a+1,maxn]中有多少个1）——树状数组 而getsum（c[a+1,maxn]）等价于 i - getsum( c[i] )，其中 i 为当前已经插入的数的个数， getsum( c[i] ）为比 c[i] 小的数的个数，i- getsum( c[i] ) 即比c[i] 大的个数， 即逆序的个数。 最后需要把所有逆序数求和，就是在插入的过程中边插入边求和.离散化原理
输入：9 -1 18 5
输出 3.
输入之后对应的结构体就会变成这样
val：9 -1 18 5
id： 1 2 3 4
排好序之后就变成了
val ： -1 5 9 18
id： 2 4 1 3
2 4 1 3 的逆序数 也是3
这样原来是输入9，就把t[9]置为1，输入18，就把t[18]置为1，最后遍历t数组到输入数字的最大值，统计出现过的次数，如果输入一个1000000，就要遍历t数组到t【1000000】
现在使用id等价代替原数组，只需要输入元素个数的空间即可，节省了数组空间
相等元素处理
如果遇到相等的元素，就使用id（即输入的顺序）区分，这样后输入的相等元素的id大，在进行id等价转换的时候它的转换情况偏小（自己的id大了，转换后相对于自己的数大了，那么找自己前面比自己大的数就有可能结果偏小），但是前面还有一个与自己数字相等的元素，它的id是准确的，也就是最后不会影响结果
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
long long val;
int id;
}a[500005];
long long c[500005];
int n;
bool cmp(struct node &a, struct node&b)
{
if (a.val == b.val)return a.id < b.id;
return a.val < b.val;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int i, int k)
{
while (i <= n)
{
c[i] += k;
i += lowbit(i);
}
}
long long getsum(int i)
{
long long res = 0;
while (i > 0)
{
res += c[i];
i -= lowbit(i);
}
return res;
}
int main()
{
int aa, bb, cc,dd;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &a[i].val);
a[i].id = i;
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
long long answer = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
update(a[i].id,1);
answer += i - getsum(a[i].id);//用来存储原数第i个数的order下标是什么
}
printf("%lld\n", answer);
}
参考：https://www.jianshu.com/p/8a4081f0ec20
https://blog.csdn.net/m0_38033475/article/details/80330157
标签：val,树状,int,18,P1908,数组,id,输入,逆序 来源： https://www.cnblogs.com/Jason66661010/p/12827953.html
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