标签：无形 博弈 二进制 神树 所有 牛客 消掉 序列 变成

对于翻转操作，我们可以理解成每次改第i个位置上的数字。

我们假定一轮操作就是把1-n这n个位置上的数字都决策一遍。

神J胜利的条件为：序列中所有数全都为0或者全都为1

对于神J，其有如下决策：

若神树未把一个0变成1，他把1都变成0；

若神树已经把一个0变成1，对于所有的1他都不动。

显然，每轮神树至少要把一个0变成1（不然神J把所有1都消掉他就赢了）。

我们把这个序列从右往左看做一个二进制数，不难发现，这个二进制数在逐渐增大。

所以肯定会达到\(2^n-1\)。届时，神J全消掉就可以了。

所以答案为\(2^n\)。

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来源： https://www.cnblogs.com/SillyTieT/p/11820267.html

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