标签：Count gym101982 const int 个数 余数 include Bits dp

https://codeforces.com/gym/101982

题意：

[0, 2^b-1]中为k的倍数的数的二进制表达中1的个数
题解：

f[i][j]前i位mod k的余数为j的数的个数

讨论，该位置数选0时 f[i][j]=f[i-1][j]

选1时 多了2^i f[i][j+2^i]=f[i][j+2^i]+f[i-1][j];

dp[i][j]前i位mod k的余数为j的数中1的个数

该位为0时，dp[i][j]=dp[i-1][j]

该位为1时，前i-1位有多少余数为j的数，就多加了多少个1，再加上原本前i-1位的1的个数

dp[i][(j+t)%k]=dp[i][(j+t)%k]+dp[i-1][j]+f[i-1][j];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define go(i,a,b)  for (int i = a; i <= b; i++)
#define og(i,a,b)  for (int i = a; i >= b; i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
const double EPS = 1e-10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N =1000050;
const int mod=1000000009;
ll f[150][1050],dp[150][1050];
int main(){
    int k,b;
    scanf("%d%d",&k,&b);
    int t=1;
    f[0][0]=1;//前i位，余数为j的数的个数
    for(int i=1;i<=b;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i][j])%mod;
            f[i][(j+t)%k]=(f[i][(j+t)%k]+f[i-1][j])%mod;
            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j])%mod;
            dp[i][(j+t)%k]=(dp[i][(j+t)%k]+dp[i-1][j]+f[i-1][j])%mod;
        }
        t=(t<<1)%k;
    }
    printf("%lld\n",dp[b][0]);
	return 0;
}

标签：Count,gym101982,const,int,个数,余数,include,Bits,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_39898877/article/details/100781124

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