标签：... 排列 洛谷 LL 样例 ZJOI2010 P2606 Magic size
B. Perm 排列计数
题目描述
称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的，当且仅当2<=i<=N时，Pi>Pi/2. 计算1，2，...N的排列中有多少是Magic的，答案可能很大，只能输出模P以后的值
输入格式
输入文件的第一行包含两个整数 n和p，含义如上所述。
输出格式
输出文件中仅包含一个整数，表示计算1,2,?, ???的排列中， Magic排列的个数模 p的值。
样例
样例输入
20 23样例输出
16数据范围与提示
100%的数据中，1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9，p是一个质数。 数据有所加强
在mikufun大佬的引导下一步一步地搞出了这道题……
看到这道题的第一感觉：拆成链。然而他并不能拆成链…之后mikufun说他和一个数据结构比较像，我就在纸上画…
觉得像树状数组，然后就画出了这玩意：
并不是树状数组…但是把它转一下就会发现他是一颗线段树，于是这道题就是求n个节点的小根堆数目，dp呗。
设f[i]为以i为根的子树的种数，则f[i]=f[l]*f[r]*C(size[x]-1,size[l]);因为i肯定为最小的数，所以size[x]-1;
卢卡斯定理实现即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,p;
LL jc[1000010];
LL inv(LL a,LL b)
{
LL ans=1,res=a;
while(b)
{
if(b&1)ans=ans*res%p;
res=res*res%p;
b=b>>1;
}
return ans%p;
}
LL C(LL n,LL m)
{
if(n<m)return 0;
return jc[n] * inv(jc[m],p-2)%p * inv(jc[n-m],p-2)%p;
}
LL Lucas(LL n,LL m)
{
if(!m)return 1;
return C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p)%p;
}
LL size[2000010];
LL dfs(LL x)
{
if(x>n)return 1;
LL ls=dfs(x*2),rs=dfs(x*2+1);
size[x]=size[x*2]+size[x*2+1]+1;
return ((ls*rs)%p)*Lucas(size[x]-1,size[x*2])%p;
}
signed main()
{
cin>>n>>p;
jc[0]=jc[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
jc[i]=jc[i-1]*i%p;
cout<<dfs(1);
}
View Code
标签：...,排列,洛谷,LL,样例,ZJOI2010,P2606,Magic,size 来源： https://www.cnblogs.com/Al-Ca/p/11101720.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。