标签：10 游戏 删除 int 添加 SHOI2012 火柴 操作 dp
[SHOI2012] 火柴游戏
[题目链接]
[思路要点]
首先发现移动火柴操作可以放到最后做。每一次移动火柴一定可以看做是添加一根火柴再删除一根火柴，并且可以将任意一次添加和一次删除操作合并为一次移动操作，那么可以考虑只使用添加和删除操作，最后再计算出当前情况下使用几次移动操作最优。
然而发现并不清楚优先选择添加还是删除，但是我们知道当添加操作次数相同时，删除操作越少越优，所以可以 \(\text{dp}\)，用状态 \(f[i][j]\) 表示当前考虑了前 \(i\) 个数字，当前的添加操作数量为 \(j\) 时的最少删除操作次数。
得到这个之后，对于每一对添加操作数量和删除操作数量，可以三分出移动操作数量或者直接枚举取最优解。
[代码]
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int inf=0x7f7f7f7f7f;
int dp[maxn][505],p[5],q[5],n,ad[10][10],de[10][10];
int num[10][8]={{0,1,1,1,0,1,1,1},{0,0,0,1,0,0,1,0},{0,1,0,1,1,1,0,1},{0,1,0,1,1,0,1,1},{0,0,1,1,1,0,1,0},{0,1,1,0,1,0,1,1},{0,1,1,0,1,1,1,1},{0,1,0,1,0,0,1,0},{0,1,1,1,1,1,1,1},{0,1,1,1,1,0,1,1}};
char a[maxn],b[maxn];
int as(int s,int f)
{
int i,ans=0;
for(i=1;i<=7;i++)
if(num[s][i]==num[f][i])continue;
else if(num[s][i]==0) ans++;
return ans;
}
int ds(int s,int f)
{
int i,ans=0;
for(i=1;i<=7;i++)
if(num[s][i]==num[f][i])continue;
else if(num[s][i]==1) ans++;
return ans;
}
int getans(int i,int j)
{
int ans=inf,k,l=0,maxk=min(i,j);
for(k=0;k<=maxk;k++)
{
ans=min(ans,p[1]*(1+i-k)*(i-k)/2+(i-k)*q[1]+
p[2]*(1+j-k)*(j-k)/2+(j-k)*q[2]+
p[3]*(1+k)*k/2+k*q[3]);
}
return ans;
}
int main()
{
int i,j,k,m,ans=inf;
scanf("%d",&n);
scanf("%s %s",a,b);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&p[1],&q[1],&p[2],&q[2],&p[3],&q[3]);
for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=0;j<10;j++)
{
ad[i][j]=as(i,j);
de[i][j]=ds(i,j);
}
}
for(i=0;i<n;i++)
{
a[i]-='0',b[i]-='0';
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=0;j<505;j++)
dp[i][j]=inf;
for(m=1;m<=n;m++)
for(k=0;k<10;k++)
{
int add=ad[a[m-1]][k]+ad[b[m-1]][k];
int del=de[a[m-1]][k]+de[b[m-1]][k];
for(i=0;i<505;i++)
if(i>=add)
dp[m][i]=min(dp[m][i],dp[m-1][i-add]+del);
}
for(i=0;i<505;i++)
if(dp[n][i]!=inf)
ans=min(ans,getans(i,dp[n][i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}标签：10,游戏,删除,int,添加,SHOI2012,火柴,操作,dp 来源： https://www.cnblogs.com/wawawa8/p/11095680.html
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