标签：... 存在 数论 质数 知识 Day2 最小 gg 合数

1.算数基本定理：

对于任意的大于1的正整数N，N一定能够分解成有限个质数的乘积，即

其中P1<P2<...<Pk,a₁,a₂,...,a_k>=1;

证：

存在性：若存在最小的N不满足条件，当N为质数是，显然不成立；当N为合数时，存在P，使得N=P*（N/P），N/P<N,与假设N为最小的矛盾，故一定存在；

即：假设N为最小的

当N为质数直接gg

当N为合数还是gg

故不存在...

唯一性：

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来源： https://www.cnblogs.com/lcezych/p/10658528.html

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