标签：洛谷 int 题解 top rev son seg MAXN P2590

树链剖分板子，两次 DFS 预处理之后用线段树维护，问题转化为单点修改，区间查询（求和、最大值），对于询问路径跳到 LCA 上再查询即可。

//P2590 [ZJOI2008]树的统计
#pragma GCC optimize("Ofast")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500005;
int siz[MAXN],fa[MAXN],dep[MAXN],head[MAXN],to[MAXN],nxt[MAXN],cnt,seg[MAXN],rev[MAXN],top[MAXN],mx[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN],son[MAXN],maxx,summ;
/***********线段树***********/
void build(int k,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        mx[k]=sum[k]=num[rev[l]];
        return;
    }
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
    mx[k]=max(mx[k<<1],mx[k<<1|1]);
    return;
}
void update(int k,int l,int r,int val,int pos)
{
    int mid;
    if(pos>r||pos<l)
    {
        return;
    }
    if(l==r&&r==pos)
    {
        sum[k]=val;
        mx[k]=val;
        return;
    }
    mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=pos)
    {
        update(k<<1,l,mid,val,pos);
    }
    if(mid+1<=pos)
    {
        update(k<<1|1,mid+1,r,val,pos);
    }
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[(k<<1)+1];
    mx[k]=max(mx[k<<1],mx[(k<<1)+1]);
    return;
}
void query(int k,int l,int r,const int L,const int R)
{
    int mid;
    if(L>r||R<l)
    {
        return;
    }
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        summ+=sum[k];
        maxx=max(maxx,mx[k]);
        return;
    }
    mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=L)
    {
        query(k<<1,l,mid,L,R);
    }
    if(mid+1<=R)
    {
        query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    return;
}
/***********树链剖分***********/
void addedge(int x,int y)
{
    nxt[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    to[cnt]=y;
    return;
}
void DFS1(int u,int f)
{
    int v;
    siz[u]=1;
    fa[u]=f;
    dep[u]=dep[f]+1;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
       v=to[i];
       if(v==f)
       {
           continue;
       }
       DFS1(v,u);
       siz[u]+=siz[v];
       if(siz[v]>siz[son[u]])
       {
           son[u]=v;
       }
    }
    return;
}
void DFS2(int u)
{
    int v;
    if(son[u])
    {
        seg[son[u]]=++seg[0];
        top[son[u]]=top[u];
        rev[seg[0]]=son[u];
        DFS2(son[u]);
    }
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        v=to[i];
        if(!top[v])
        {
            seg[v]=++seg[0];
            rev[seg[0]]=v;
            top[v]=v;
            DFS2(v);
        }
    }
    return;
}
/***********Main***********/
void ask(int x,int y)
{
    int fx=top[x],fy=top[y];
    while(fx!=fy)
    {
        if(dep[fx]<dep[fy])
        {
            swap(x,y);
            swap(fx,fy);
        }
        query(1,1,seg[0],seg[fx],seg[x]);
        x=fa[fx];
        fx=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]);
    return;
}
int main()
{
    int n,x,y,m;
    char op[10];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
    	addedge(x,y);
        addedge(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    DFS1(1,0);
    seg[0]=seg[1]=top[1]=rev[1]=1;
    DFS2(1);
    build(1,1,seg[0]);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%s %d %d",op,&x,&y);
        if(op[0]=='C')
        {
            update(1,1,seg[0],y,seg[x]);
        }
        else
        {
            summ=0;
            maxx=-10000000;
            ask(x,y);
            if(op[1]=='M')
            {
                printf("%d\n",maxx);
            }
            else
            {
                printf("%d\n",summ);
            }
        }
    }
    return 0;
}
/*
 * 洛谷
 * https://www.luogu.com.cn/problem/P2590
 * C++20 -Ofast
 * 2022.9.12
 */

标签：洛谷,int,题解,top,rev,son,seg,MAXN,P2590
来源： https://www.cnblogs.com/2020gyk080/p/16686479.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。