标签:node mut right 07 tree 二叉树 root Rust left
环境
- Time 2022-04-21
- Rust 1.60.0
前言
说明
基于标准库来学习各种数据结构,并不是从头实现数据结构,未考虑实现性能。
二叉树有个不好的地方,就是在最坏情况下,可能退化成单链表的结构。
比如按从小到大的顺序插入,节点都在右孩子上,平衡二叉树(AVL)可以解决这种情况。
示例
引入模块
pub mod avl_tree;
结构定义
基于二叉搜索树实现。
use std::cmp::Ordering;
use super::{binary_search_tree::BinarySearchTree, Node, NodeRef, Tree};
#[derive(Default)]
pub struct AvlTree<T> {
tree: BinarySearchTree<T>,
}
节点高度
平衡二叉树根据节点的高度来求平衡因子,所以需要一个获取高度的方法。
fn height(tree: &NodeRef<T>) -> usize {
match tree {
Some(node) => {
let left = Self::height(&node.left);
let right = Self::height(&node.right);
1 + std::cmp::max(left, right)
}
None => 0,
}
}
左旋
在调整树的平衡过程中,需要使用到左旋操作。
fn left_rotate(root: &mut NodeRef<T>) {
if let Some(mut node) = root.take() {
if let Some(mut new_root) = node.right.take() {
node.right = new_root.left.take();
new_root.left = Some(node);
*root = Some(new_root);
}
}
}
右旋
在调整树的平衡过程中,需要使用到右旋操作。
fn right_rotate(root: &mut NodeRef<T>) {
if let Some(mut node) = root.take() {
if let Some(mut new_root) = node.left.take() {
node.left = new_root.right.take();
new_root.right = Some(node);
*root = Some(new_root);
}
}
}
平衡节点
fn balance_factor(tree: &NodeRef<T>) -> isize {
match tree {
None => 0,
Some(node) => {
let left = Self::height(&node.left);
let right = Self::height(&node.right);
left as isize - right as isize
}
}
}
fn balance(tree: &mut NodeRef<T>) {
let balance_factor = Self::balance_factor(tree);
if balance_factor == 2 {
let left = &mut tree.as_mut().unwrap().left;
if Self::balance_factor(left) == -1 {
Self::left_rotate(left);
}
Self::right_rotate(tree);
} else if balance_factor == -2 {
let right = &mut tree.as_mut().unwrap().right;
if Self::balance_factor(right) == 1 {
Self::right_rotate(right);
}
Self::left_rotate(tree);
}
}
总结
基于二叉搜索树,来实现平衡二叉树,首先定义了一些后续必须使用到的方法。
附录
源码
impl<T: Ord> AvlTree<T> {
fn root_mut(&mut self) -> &mut NodeRef<T> {
self.tree.root_mut()
}
fn left_rotate(root: &mut NodeRef<T>) {
if let Some(mut node) = root.take() {
if let Some(mut new_root) = node.right.take() {
node.right = new_root.left.take();
new_root.left = Some(node);
*root = Some(new_root);
}
}
}
fn right_rotate(root: &mut NodeRef<T>) {
if let Some(mut node) = root.take() {
if let Some(mut new_root) = node.left.take() {
node.left = new_root.right.take();
new_root.right = Some(node);
*root = Some(new_root);
}
}
}
fn height(tree: &NodeRef<T>) -> usize {
match tree {
Some(node) => {
let left = Self::height(&node.left);
let right = Self::height(&node.right);
1 + std::cmp::max(left, right)
}
None => 0,
}
}
fn balance_factor(tree: &NodeRef<T>) -> isize {
match tree {
None => 0,
Some(node) => {
let left = Self::height(&node.left);
let right = Self::height(&node.right);
left as isize - right as isize
}
}
}
fn balance(tree: &mut NodeRef<T>) {
let balance_factor = Self::balance_factor(tree);
if balance_factor == 2 {
let left = &mut tree.as_mut().unwrap().left;
if Self::balance_factor(left) == -1 {
Self::left_rotate(left);
}
Self::right_rotate(tree);
} else if balance_factor == -2 {
let right = &mut tree.as_mut().unwrap().right;
if Self::balance_factor(right) == 1 {
Self::right_rotate(right);
}
Self::left_rotate(tree);
}
}
}
标签:node,mut,right,07,tree,二叉树,root,Rust,left 来源: https://www.cnblogs.com/jiangbo4444/p/16536151.html
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