分类数据的拟合优度检验
基本思想
总体服从特定分布时,样本观测值应与理论观测值相等。
检验步骤
第一步:提出原假设
\(H_0\):总体服从某种理论分布;\(H_1\):总体不服从该理论分布;
第二步:构造检验统计量
\(\chi^2=\sum_{i=1}^{k}\dfrac{(N_i-np_i)^2}{np_i}\)
其中\(N_i\)为实际频数,\(np_i\)为理论频数
第三步:计算伴随概率
当被估参数有\(r\)个时,\(\chi^2\sim \chi^2(m-r-1)\),\(m\)表示分类数。
可查表确定临界值。
第四步:做出统计推断
略
列联表分析
基本思想
两事件相互独立时,实际频数应等于理论频数。
检验步骤
第一步:提出原假设
\(H_0\):两事件相互独立;\(H_1\):两时间不相互独立;
第二步:构造检验统计量
\(\chi^2=\sum\sum\dfrac{(n_{ij}-e_{ij})^2}{e_{ij}}=\dfrac{n(ad-bc)^2}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}\)(第二个等号仅适用于二维列联表分析)
第三步:计算伴随概率
对于\(r×c\)列联表,\(\chi^2\sim \chi^2(r-1)(c-1)\)
可查表确定临界值。
第四步:做出统计推断
略
标签:频数,八章,chi,优度,检验,列联表,第四步,统计 来源: https://www.cnblogs.com/Easterlin/p/16377673.html
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