标签：Nom Om frac Candies ll sqrt v1 枚举 物品

题意：

背包问题：两种物品各无限个，体积分别为 \(c_1,c_2\)，价值分别为 \(v_1,v_2\)，背包容积为 \(C\)，求最大价值

范围 \([1,1e9]\)

思路：

枚举！怎么优化？

若某种物品的体积大于 \(\sqrt C\)，直接枚举这种物品的数量，不超过 \(\sqrt C\) 次。

否则，不妨设 \(\frac{v_1}{c_1} \le \frac{v_2}{c_2}\)。设拿 \(x\) 个物品一，

若 \(x\ge c_2\)，则不如把 \(c_2\) 个物品一换成 \(c_1\) 个物品二，这样价值 \(c_2v_1\le c_1v_2\)，且体积不会改变：\(-c_2c_1+c_1c_2=0\)

综上，只用从 \(0\) 到 \(\sqrt C\) 枚举 \(x\)

ll C, v1, v2, c1, c2, lim = 4e4;
void sol() {
    cin >> C >> v1 >> v2 >> c1 >> c2;
    ll ans = 0;
    for(ll x = 0; x <= min(C/c1, lim); x++)
        ans = max(ans, x*v1+(C-x*c1)/c2*v2);
    swap(c1, c2), swap(v1, v2);
    for(ll x = 0; x <= min(C/c1, lim); x++)
        ans = max(ans, x*v1+(C-x*c1)/c2*v2);
    cout << ans;
}

标签：Nom,Om,frac,Candies,ll,sqrt,v1,枚举,物品
来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/16366518.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。