标签：prime 洛谷 int 题解 times3 zhengjun 素数 m1 质因数

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思路

一看，不就是一个分解质因数吗？

这里使用欧拉筛筛素数，如果不会，可以用埃氏筛，反正代码都差不多。

进入正题。

以第二个样例为例：

2
24 1
30 12

先处理出素数表\(prime\)。(我喜欢欧拉筛)

然后分解质因数，用\(a_i\)表示第\(i\)个素数有几个。(主要是省空间)

然后分解出来

\(24^1=2^3\times3^1\)

\(30=2^1\times3^1\times5^1\)

\(12=2^2\times3^1\)

为了让\(S_i\)整除\(m_1^{m_2}\)，就要让\(S_i\)乘上一个数，也就是每一个质因数乘上它，使每一个质因数都要\(\ge\)\(m_1^{m_2}\)的质因数。

然后，就找一个最小的\(S\)，输出就可以了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[6001],f[100000];
void init(int n){
    for(int i=2;i<=n;i++){
    	if(!f[i])prime[++prime[0]]=i;
    	for(int j=1;j==1||(prime[j-1]*i<=n&&i%prime[j-1]!=0);j++)
			f[prime[j]*i]=1;
	}
}
void get(int a,int *b){
	for(int i=1;i<=prime[0]&&a>1;i++)while(a%prime[i]==0)b[i]++,a/=prime[i];
}
int p(int *a,int *b){
	int t=0;
	for(int i=1;i<=prime[0];i++){
		if(a[i]>0&&b[i]==0){//无论怎么乘都达不到
			t=0x3fffffff;
			break;
		}
		if(a[i]!=0){
			t=max(t,(int)ceil(double(a[i])/b[i]));//因为至少要大于,所以要用ceil,而ceil结果是double,所以还要强制转换
		}
	}
	return t;
}
int n;
int m1,m2;
int s[10001];
int main(){
	init(30000);//预处理素数表
	scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2);
	int a[50001],b[50001];
	get(m1,a);
	for(int i=1;i<=prime[0];i++)a[i]*=m2;
	int ans=0x3fffffff;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k;
		scanf("%d",&k);
		memset(b,0,sizeof(b));//这句话十分重要
		get(k,b);
		ans=min(ans,p(a,b));
	}
	if(ans==0x3fffffff)printf("-1");
	else printf("%d",ans);
	return 0;
}

谢谢--zhengjun

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来源： https://www.cnblogs.com/A-zjzj/p/16364541.html

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