标签：... 前缀 P5495 luogu 质数 seed uint 高维

Dirichlet 前缀和

题目链接：luogu P5495

题目大意

给你一个数组，要你求它狄利克雷卷积数组的异或和。

思路

考虑那些位置会被贡献给 \(x\)。
先拆分：\(p_1^{k_1}p_2^{k_2}...p_{m}^{k_{m}}\)

然后就是所有的 \(p_1^{k_1'}p_2^{k_2'}...p_{m}^{k_{m}'}\) 满足所有 \(k'_i\leq k_i\)。
那我们考虑简单一点，只有一个质数，那就是 \(p^k\) 的值要是 \(p^{0}\sim p^{k}\) 的值加起来，那不就是前缀和嘛。

那这里是多个质数，就是每个质数是一维，弄个高维前缀和就可以啦。

那高维前缀和你就像二维前缀和一样（不要用容斥的那个），就先横着前缀一次，再纵着前缀一次。
那对应到高维前缀和就是每一维都前缀和一次就可以啦。

代码

#include<cstdio>

using namespace std;

#define uint unsigned int
uint seed;
inline uint getnext(){
	seed^=seed<<13;
	seed^=seed>>17;
	seed^=seed<<5;
	return seed;
}

const int N = 2e7 + 100;
int n;
bool np[N];
uint a[N], b[N], ans; 

void work() {
	np[1] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = a[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (np[i]) continue;//枚举每个质数
		for (int j = 1; i * j <= n; j++)//前缀和
			b[i * j] += b[j], np[i * j] = 1;
	}
}

int main() {
	scanf("%d %u", &n, &seed);
	for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getnext();
	
	work();
	for (int i = 1; i <= n; i++) ans ^= b[i];
	printf("%u", ans);
	
	return 0;
}

标签：...,前缀,P5495,luogu,质数,seed,uint,高维
来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_P5495.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。