数据结构实验之二叉树：树的同构

2022-05-29 17:32:46 阅读：218 来源： 互联网

Description
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input
输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
Output
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
Sample
Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
Output

Yes

Hint
测试数据对应图1
思路：
使用静态链表组织数据。也就是用数组来模拟链表原理建立二叉树。
第一步建表：
首先将输入的数据转化为可用的int类型，并找出根（找根的方法是，根是树种唯一没有双亲的结点）；

第二步判断同构，首先分为三种边界情况：
1.两子树同时为空，此时同构
2.一子树为空，一子树不为空，此时不同构
3.两子树根节点不同，此时不同够

然后进行递归情况的讨论，由于题目要求，可分为三种情况（依据左子树）：
1.两棵树的左子树都不存在
2.B结点的左子树与C结点的左子树进行比较，B结点的右子树与C结点的右子树进行比较
3.B结点的左子树与C结点的右子树进行比较，B结点的右子树与C结点的左子树进行比较

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>

#define MaxTree 10

struct node{
char c;
int lt;
int rt;
}t1[MaxTree], t2[MaxTree];//= {'0', 0, 0};

int create(struct node t[], int n){
char a[10];
char b[10];
char c[10];
int check[10];
char l;
char r;
int i;
int root = -1;
if(n > 0){
for(i = 0; i < n; i++){
check[i] = 0;
}
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%s %s %s", a, b, c);
t[i].c = a[0];
l = b[0];
r = c[0];
if(l != '-'){
t[i].lt = l - '0';
check[t[i].lt] = 1;
}
else{
t[i].lt = -1;
}
if(r != '-' ){
t[i].rt = r - '0';
check[t[i].rt] = 1;// 标记不是根的结点
}
else{
t[i].rt = -1;
}
}
for(i = 0; i < n; i++){// 找根节点
if(check[i] == 0){
break;
}
}
root = i;
}
return root;
}
int ismorphism(int r1, int r2){
if(r1 == -1 && r2 == -1){// 两棵树都为空树
return 1;
}
if((r1 == -1 && r2 != -1) || (r1 != -1 && r2 == -1)){// 一棵树为空，一棵树不为空
return 0;
}
if(t1[r1].c != t2[r2].c){// 树根不同
return 0;
}
if(t1[r1].lt == -1 && t2[r2].lt == -1){// 两数左子树为空，递归右子树
return ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].rt);
}
if((t1[r1].lt != -1 && t2[r2].lt != -1) && (t1[t1[r1].lt].c == t2[t2[r2].lt].c)){// 两树左子树不为空，且两树左子树根相等，则分别递归左右子树
return (ismorphism(t1[r1].lt, t2[r2].lt) && ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].rt));
}
else{
return (ismorphism(t1[r1].lt, t2[r2].rt) && ismorphism(t1[r1].rt, t2[r2].lt));
}
}
int main(){
int r1, r2;
int n, m;
while(~scanf("%d", &n)){
r1 = create(t1, n);
scanf("%d", &m);
r2 = create(t2, m);
if(ismorphism(r1, r2)){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}

标签：同构,r1,r2,int,t2,结点,lt,二叉树,数据结构
来源： https://www.cnblogs.com/wangyongxia-BK/p/16324308.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

ICode9

数据结构实验之二叉树：树的同构