标签:900 背包 类比 int 复杂度 整数 cdots 2i AcWing
类比完全背包 复杂度 \(O(n^{2})\)
总体复杂度 \(1000^{2} = 1 \times 10^{6}\)
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#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010, mod = 1e9 + 7;
int n;
int f[N];
int main()
{
cin >> n;
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = i; j <= n; j ++)
f[j] = (f[j] + f[j - i]) % mod;
cout << f[n] << endl;
return 0;
}
- 状态表示
\(f[i][j]\) 表示从数字 \(1\) ~ \(i\) 中选,且总和等于 \(j\) 的选法数量 - 状态转移
类比完全背包的优化方式
$ f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2i] + \cdots $ ,
$ f[i][j - i] = f[i - 1][j - i] + f[i - 1][j - 2i] + \cdots $ ,
可以得到 $ f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - i] $
标签:900,背包,类比,int,复杂度,整数,cdots,2i,AcWing 来源: https://www.cnblogs.com/wKingYu/p/16307122.html
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