标签:floor int 迭代法 0.5 二分法 while 69 平方根 LeetCode
题目:
给定整数x,求\(\sqrt{x}\)
解法:
本题有两种常用解法,第一种自然是二分法,不再赘述,要注意的是可能会溢出,需要用long long。第二种是牛顿迭代法,利用导数逼近零点的方法。对于函数\(y=f(x)\),我们任意取初始点\(x_0\),然后不断迭代令\(x_{i+1}=x_i-\frac{f(x_i)}{f'(x_i)}\),图示如下:
代码:
//二分法
class Solution {
public:
int mySqrt(int a) {
int l = 0, r = a, ans = -1;
while (l <= r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if ((long long)mid * mid <= a) {
ans = mid;
l = mid + 1;
}
else {
r = mid - 1;
}
}
return ans;
}
};
//牛顿迭代法
class Solution {
public:
int mySqrt(int a) { //要求a^0.5,即求y=x^2-a的零点,导数为y'=2x
double x = 0, x_ = 1;
while (floor(x_) != floor(x)) {
x = x_;
x_ = x - 0.5 * (x * x - a) / x;
}
return floor(x_);
}
};
标签:floor,int,迭代法,0.5,二分法,while,69,平方根,LeetCode 来源: https://www.cnblogs.com/Unparalleled-Calvin/p/16169085.html
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