标签:infty le 题解 CF1082G texttt Petya 条边 点权 边权
传送门。
$\texttt{Description}$
定义图权 $=$ 图中边权总和 $-$ 图中点权总和。求无向图最大权子图。
$1\le n,m\le 10^3$.
$\texttt{Solution}$
最大权子图模型,考虑用最小割来解决。
所以说一个初步思路是选择所有边,然后
- 扣去一些边权(不选这个边)
- 扣去一些点权(选择了相应的边,但根据题意要减去点权)。
然后考虑抽象成一个二分图模型。
把边放到左边,点放到右边,进行匹配。
令第 $i$ 条边的序号为 $i+n$。
我们对于图中的第 $j$ 条边 $(u,v,w)$,假设说选了这条边,那么 $u,v$ 也都要选。
在最小割中一般用 $\infty$ 表示必须选择的关系。
则建图方式为:
- $s\to j+n$,流量为 $w$。
- $j+n\to u$,流量为 $\infty$。
- $j+n\to v$,流量为 $\infty$。
- 对于 $\forall i\in [1,n]$,连 $i\to t$ 边权为 $a_i$。
注意 $a_i\le 10^9$ 需要开 $\texttt{long long}$,并且数组不要开小。
代码就不给了,建完图就是 $\texttt{dinic}$ 的板子了。
$\texttt{AC}$ 记录:$\texttt{Link}$。
$$\texttt{The End.by UF}$$
标签:infty,le,题解,CF1082G,texttt,Petya,条边,点权,边权 来源: https://www.cnblogs.com/UperFicial/p/16120803.html
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