在堆排序中,需要确定二叉堆第一个非叶子结点的索引。将大小为 N 的二叉堆保存于数组(使用索引 0),其第一个非叶子结点的索引为 [N/2]-1。
- 由完全二叉树的叶子结点个数知对于大小为 N 的完全二叉树(二叉堆是特殊的完全二叉树),其叶子结点总数为 [(N+1)/2];
- 设所求索引为 x,则 N-1-x = [(N+1)/2],x = N-1-[(N+1)/2];
- 当 N 为奇数时,x = N-1-(N+1)/2 = (N-3)/2 = [N/2]-1;
- 当 N 为偶数时,x = N-1-N/2 = [N/2]-1。
- 所以 x=[N/2]-1。
标签:结点,第一个,二叉,叶子,索引,二叉树 来源: https://www.cnblogs.com/Higurashi-kagome/p/16071102.html
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