Educational Codeforces Round 123 (Rated for Div. 2)(A-D)

2022-02-23 17:33:23 阅读：208 来源： 互联网

标签：Educational Rated 题意染色 Codeforces leq 指令 res 操作

A. Doors and Keys

判读大写字母出现前是否出现过对应的小写字母即可。

B. Anti-Fibonacci Permutation

题意：
构造 n 个满足要求的排列( i ≥ 3 , p i − 2 + p i − 1 ≠ p i i \geq 3, p_{i-2}+p_{i-1} \ne p_i i≥3,pi−2+pi−1=pi)。
构造方法：
把 2 到 n 降序放置，把 1 插入这 n-1 个数的不同位置即可。
eg：当 n = 5 时，有：

5 4 3 2 1
5 4 3 1 2
5 4 1 3 2
5 1 4 3 2
1 5 4 3 2

C. Increase Subarray Sums

题意：
给一个大小为 n 的数组，其价值为 m a x ( 0 , m a x ( a i + 0 + … + a i + j ) ) ( 1 ≤ i ≤ i + j ≤ n ) max(0, max(a_{i+0} + … + a_{i+j})) (1 \leq i \leq i+j \leq n) max(0,max(ai+0+…+ai+j))(1≤i≤i+j≤n)。
对于任意的 k ( 0 ≤ k ≤ n 0 \leq k \leq n 0≤k≤n)，选择 k 个不同的位置，给对应的元素加 x。依次输出操作后的数组的价值。
思路：
贪心，要增加的 k 个数交给的区间即可。
定义 f i f_i fi 表示数组长度为 i 的连续子序列和的最大值，则 r e s = f i + m i n ( i , k ) ∗ x res = f_i + min(i, k) * x res=fi+min(i,k)∗x。

D. Cross Coloring

题意：
给一个 n * m 的网格进行 q 次染色。
第 i 次染色将在 k 中颜色中任选一种，染给第 x i x_i xi 行和第 y i y_i yi列。
问最后将得到多少种染色结果。
思路：
q 次操作结束后，没有被完全覆盖的操作对应的格子的颜色可以在 k 个颜色中任选。统计有几次操作不会被完全覆盖即可。
后边的操作一定不会被前边的操作覆盖。倒着统计 q 次颜色，对于第 i 次染色的行或列没有被颜色时，本次操作染色的格子将不会被完全覆盖。注意，当行或列都被染过后就不需要统计。

在 2 * 10 的格子中，最后两次操作分别染第一行和第二行，这时全部的行都被染色，前 q-2 次染色结果一定被覆盖。

设：没有被完全覆盖的操作数为 c n t ， r e s = k c n t cnt， res = k ^{cnt} cnt，res=kcnt

E. Expand the Path

题意：
有一个 n * n 的网格和一个机器人，机器人在（1，1）并且只会根据指令移动。

指令D：x++
指令R：y++
给出一个指令串s(只饱含D 和 R)，在机器人移动前可以对指令串进行若干次操作(选择一个指令，进行复制。即 D 变为DD，R 变为 RR)，问机器人可以走过的格子数是多少。

分析：
在这里插入图片描述

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