标签:遍历 21 int 质数 因子 序列 解法 isFirst
【题目链接】
ybt 1410:最大质因子序列
OpenJudge NOI 1.13 21:最大质因子序列
【题目考点】
1. 质数
2. 标志位
可以借助标志位解决用逗号分隔输出的问题
【解题思路】
对数字n,如要找n的最大质因子,有两种方法
解法1:i从大到小遍历
使i从n循环到2,如果发现某个i是质数,且是n的因数,那么这个i就是最大质因子。
复杂度:
O
(
n
)
O(n)
O(n)
解法2:i从小到大遍历
使i从1循环到
n
\sqrt{n}
n
,如果n能整除i,且n/i是质数,那么n/i是n的最大质因子。
复杂度:
O
(
n
)
O(\sqrt{n})
O(n
)
从复杂度角度考虑,解法2的复杂度更低,可以在有限的时间内求出更大数的最大质因子。
【题解代码】
解法1:i从大到小遍历
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)//判断大于等于2的整数n是否是质数
{
for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
if(n%i == 0)
return false;
return true;
}
int maxPrimeFactor(int n)//求n的最大质因子
{
for(int i = n; i >= 2; --i)//从大到小遍历
if(n%i == 0 && isPrime(i))
return i;
}
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
bool isFirst = true;//标志位:是否是第一个输出的数字
for(int i = m; i <= n; ++i)
{
if(isFirst)
isFirst = false;
else
cout<<',';
cout << maxPrimeFactor(i);
}
return 0;
}
解法2:i从小到大遍历
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int n)//判断大于等于2的整数n是否是质数
{
for(int i = 2; i <= sqrt(n); ++i)
if(n%i == 0)
return false;
return true;
}
int maxPrimeFactor(int n)//求n的最大质因子
{
for(int i = 1; i <= sqrt(n); ++i)//从小到大遍历
if(n%i == 0 && isPrime(n/i))
return n/i;
}
int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
bool isFirst = true;//标志位:是否是第一个输出的数字
for(int i = m; i <= n; ++i)
{
if(isFirst)
isFirst = false;
else
cout<<',';
cout << maxPrimeFactor(i);
}
return 0;
}
标签:遍历,21,int,质数,因子,序列,解法,isFirst 来源: https://blog.csdn.net/lq1990717/article/details/122761755
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