标签：yyds cout 思维 int 质数 逆向 素数 分解 isprime
我不是一个聪明的人，也并不很懂得逆向思维，仅是一个新手菜鸟分享最近编程时遇到两道题的感悟。话不多说，直接上题。
1.验证“哥德巴赫猜想”
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
输入格式：输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
输出格式：在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
2.素分解式
编写函数，输出一个正整数的素数分解式。主函数的功能为输入若干正整数（大于1），输出每一个数的素分解式。素数分解式是指将整数写成若干素数(从小到大)乘积的形式。
看到这两道题，我的第一反应是列举出从小到大的质数，再依次验证是否满足加和的要求，这不是一个聪明的做法，正如上文所说，我不是一个聪明的人。正确高效思路见下：
第一题，第一个质数可以从小到大罗列得到，与其也罗列第二个质数判断加和，不如先作差再判断其是否为质数。尤其是当单独编写了判断质数的函数之后，每次只用调用函数检验其返回值真假性。顺带一提，将大项目拆解成小部分函数的思想。
第二题，不要一味想着素数的乘积，就像第一题的作差后柳暗花明，这道题是相除。点睛之笔在于，不要管因子必须是质数，循环除以从小到大的质数即可，倘若是合数因子，必然可以拆成质数的乘积。
参考答案：（经典的小题往往方法不唯一，若有更简洁的，诚心求教）
1. #include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isprime(int a);
int main()
{
int n;
cin >> n;
int y = 0;
for (int i = 2; i <=sqrt(n)+1; i++)
{
if (isprime(i))
{
y = n - i;
if (isprime(y))
{
cout << n << " = " << i << " + " << y;
break;
}
}
}
}
bool isprime(int a)
{
int f = 0;
if (a > 2)
{
for (int i = 2; i <= sqrt(a) + 1; i++)
{
if (a % i == 0)
{
f = 1;
break;
}
else
continue;
}
}
else if (a == 1)
f = 1;
if (f == 0)
return true;
else
return false;
}
2. #include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x[1000]={0};
int k = 0;
int f;
while (cin >> f)
{
x[k] = f;
k++;
if (cin.get() == '\n')
break;
}
for (int t = 0; t < k; t++)
{
int n = x[t];
int a[1000] = { 0 };
int c = 0;
for (int i = 2; i <= n / 2; i++)
{
if (x[t] % i == 0)
{
x[t] = x[t] / i;
a[c] = i;
c++;
i--;
}
}
if (c > 0)
{
cout << n << "=" << a[0];
for (int j = 1; j < c; j++)
{
cout << "*" << a[j];
}
cout << endl;
}
else
cout << n << "=" << n<<endl;
}
return 0;
}
标签：yyds,cout,思维,int,质数,逆向,素数,分解,isprime 来源： https://blog.csdn.net/m0_64732031/article/details/122483364
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