标签：电容 单相 APF 建模 谐波 补偿 电压 电流 直流
1.并联型APF结构及工作原理
有源滤波器由两大部分组成：谐波和无功功率检测电路及产生补偿电流的逆变器。前者的作用是先从补偿对象中检测出谐波和无功电流等分量，后者的作用是根据检测出的谐波和无功电流等产生幅值相等、相位相反的谐波分量，再注入电网，达到实时补偿谐波的目的。由图可知，APF相当于一个谐波电流发生器，它跟踪负载电流中的谐波分量及无功分量，产生与其大小相等、方向相反的补偿电流，从而抵消了线路中的谐波电流及无功分量，使得电源侧电流为正弦波。负载电流iL中含有基波电流和谐波电流ih，若并联的APF输出一个与谐波电流lh相反的补偿电流lc，则电源电流is中仅包含负载电流中的基波分量，这就是APF对谐波电流进行补偿的原理。用公式表示如下:
其中ifp为基波有功电流，ifq为基波无功电流，ih为所有的谐波电流和
如果要求APF在补偿谐波电流的同时补偿无功功率，则只需要在补偿电流ic*的指令信号中增加与负载电流的基波无功分量ifq反极性的电流分量。这样，
补偿电流ic与负载电流中的谐波ih和无功电流ifq相互抵消，电源电流is等于负载电流的基波有功分量ifp，公式表示如下:
根据有源电力滤波器的不同补偿目的，指令电流ic*与补偿后的电源电流is的关系如表所示
| 补偿目的 | Ic* | Is |
| 补偿谐波 | -ih | If |
| 补偿无功 | -ifq | Ifp+ih |
| 补偿谐波和无功 | -(ih+ifq) | Ifp |
2.单相APF谐波和无功电流检测
设电网电压没有发生畸变，则
电流为:
=
将上述电流两边分别与2sinwt和2coswt相乘有：
由上式可以知道用截止频率低于2倍的基波频率的低通滤波器(LPF)就可得到直流量Ip和Iq，采用锁相环(PLL)产生与电源电压同步的标准sinwt和coswt函数，就可得到ip和iq了。这样就可以按需要对谐波和无功电流同时进行补偿或只对谐波进行补偿。如果对谐波和无功电流同时进行补偿，这样只需分离出基波有功电流作为补偿电流，这时的算法更简单。具体框图如下
谐波和无功同时进行补偿检测框图
单纯对谐波进行补偿检测框图
4.电流控制方法
电流的控制方法很多，这里采用采用滞环电流控制，其他电流控制方法替代滞环即可，滞环电流控制是一种利用电流瞬时值比较的闭环控制方式，其原理图如图，谐波电流指令信号ic*和实际补偿电流信号ic作为输入信号，将两者的比较值△ic输入到具有一定范围宽度的滞环比较器中从而获得PWM信号，再将此信号输入到驱动电路中获得控制主电路大功率电力电子器件的开断信号，最终确保输出理想的电流补偿信号。
5.主电路参数设计（此部分查阅相关文献）
非线性负载参数选择：
非线性负载相关参数按照实际需求设定即可
直流侧电压设计：
系统交流侧电压是由电网输出的交流220V，系统工作时，通过逆变桥反并联的二极管给直流侧电容充电，由于是单相整流桥，所以在正常工作时直流侧电压应满足的条件为：
即直流侧电压值至少要大于交流测电压峰值，有源电力滤波器的补偿电流是由主电路逆变器输出的电压与交流侧电压的压差作用在滤波电感上产生的，根据公式:
式中，逆变器输出电压Ur的幅值与Udc相等，可见，直流侧电压如果越大，则逆变器输出电流的变化也越快，从而补偿效果也越好，但这样对电容的耐压要求也越高，增加了系统成本，综合考虑，在留有裕量的基础上选择直流侧电容电压为:
直流侧电容设计：
直流侧电容的作用是稳定电压和储存电能，从理论上来讲，电容的取值越大，则直流侧电容电压波动越小，直流侧电容电压也越稳定。但是电容值越大体积就越大，成本越高。在一个周期中，直流侧电流ldc越大，Ccd越小，则电压改变量越大，即电压波动量越大:
若设定直流侧电压单周期内波动量的上限为: 
取Ts=10khz，可得直流侧电容可取
1.2mF，综合要求取6mF
交流侧输出滤波电感设计：查阅文献可知交流测滤波电感取值范围为
带入相关数据，取
，则L取3.5mh
6.控制系统分析设计
直流侧电容稳压控制
APF要能正常工作，准确跟踪谐波电流，必须要保证直流侧电容电压稳定维持在一个合适的值，本实验选取的值为450V。直流侧电压如何达到这个值，达到这个值后如何稳定不变，这就需要对直流侧电压进行快速稳定的控制。一般来说，由于开关管损耗等原因，直流侧电压会慢慢下降，最直接的想法就是将一个有功电流的指令叠加在谐波电流的指令上，这样在补偿谐波的同时，吸收电网侧的有功电流，对直流侧电容进行充放电控制，来实现直流侧电压的恒值。实现直流侧电容电压的稳定控制，方法如下:
将检测到的直流侧电压值Udc和给定的直流侧电压值Udc*做差得到Δu，对这个差值Δu进行PI控制，得到有功电流指令的峰值，通过锁相环可以得到此时电网电压相位，那么用sinwt乘以之前得到的有功指令的峰值，即可得到有功电流的指令值，将此值叠加在谐波电流指令上，送电流控制环进行控制。当电容电压小于给定值时，Δu<0,此时APF从电网吸收有功电流，使直流侧电容电压升高;当电容电压大于给定值时，此时APF发出有功电流回馈电网，使电容电压下降。
电流内环控制器设计
图中
表示pwm环节，Ts为采样周期，Kif为电流反馈环节的放大系数，Tif为反馈电流和指令电流的时间常数,ir*为指令电流，if为输出电流，us视为扰动变量。设PI控制器的传递函数为:
则开环传递函数为：
取 
，零极点对消
从而闭环函数为：
带入可得：
电压外环控制器设计：
直流侧电压和指令做差后得到有功电流的幅值指令，需要乘以sinwt得到有功电流值，将sinwt取为1。简化后，电压环控制框图如图所示。
图中
为电流内环的闭环传递函数，其中
是电压反馈通道的延时时间常数，
是反馈通道的增益，这里取为1, C为直流侧电容。
电压外环的开环传递函数：
由典型II型系统控制器理论有:
取
，带入上式可得：
7.仿真模型搭建
相关波形展示
直流侧稳压450v
补偿后THD=1.71%
注：1.在初始建模时发现非线性负载中电感太小，整流电流波形接近正弦，将电感值调大即可
2.初始仿真发现补偿后的主电路电流THD较大，且有毛刺，对于毛刺在整流电路串联电感即可解决，THD较大可从补偿电路滤波电路和直流侧电容考虑
3.个人水平有限，出差在所难免，见谅。欢迎交流makai_12@163.com
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