欧拉筛法是比埃氏筛法更高效的一种素数筛法,确保每个合数只被筛掉一次,算法复杂度达到O(n),被称为线性筛。
为了更好地理解它的原理,我制作了一个动态展示,配合源代码一起阅读,相信您能很快理解欧拉筛法的妙处。
#include<iostream>
#define MAX 100000001
using namespace std;
bool a[MAX];
int prime[MAX];
int main(){
int n, p=0;
cin >> n;
for (int i=2; i*i<=n; i++) {
if (a[i]==0) {
prime[p++]=i;
}
for (int j=0; j<h && i*prime[j]<=n; j++){
a[j]= 1;
// 非常关键的停止点
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
for (int i=2; i<=n; i++){
if (a[i]==0) {
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}
当然,时间的提升,也必须付出一点点空间的代价。埃氏筛法可以在一个数组内进行标记,而欧拉筛法则必须使用两个数组,其中一个记录所有素数。
标签:动图,筛法,int,MAX,素数,数组,欧拉 来源: https://blog.csdn.net/xiaorang/article/details/121720966
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