标签：function eula int MAX 欧拉 isPrime 预处理 Euler

Problem Description

The Euler function phi is an important kind of function in number theory, (n) represents the amount of the numbers which are smaller than n and coprime to n, and this function has a lot of beautiful characteristics. Here comes a very easy question: suppose you are given a, b, try to calculate (a)+ (a+1)+....+ (b)

Input

There are several test cases. Each line has two integers a, b (2<a<b<3000000).

Output

Output the result of (a)+ (a+1)+....+ (b)

Sample Input

3 100

Sample Output

3042

思路：

先用欧拉预处理和素数筛得到3000000以内每个数的欧拉函数，然后用前缀和算法对eula进行求前缀和的操作。

欧拉函数定义：给定一个数，满足gcd(i,n)==1(1<=i<=n)的个数。

AC代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 3000005
#define ll long long
bool isPrime[MAX];
ll eula[MAX];
void eulaPrime() {
	int i, j;
	isPrime[1] = 1;
	for (i = 1; i < MAX; i++) {
		eula[i] = i;
	}
	for (i = 2; i < MAX; i++) {
		if (!isPrime[i]) {
			eula[i] = i - 1;
			for (j = i + i; j < MAX; j += i) {
				isPrime[j] = 1;
				eula[j] /= i;
				eula[j] *= (i - 1);
			}
		}
	}
}
int main() {
	eulaPrime();
	int a, b;
	for (int i = 1; i < MAX; i++) {
		eula[i] += eula[i - 1];
	}
	while (cin >> a >> b) {
		cout << eula[b] - eula[a - 1] << endl;
	}
	return 0;
}

标签：function,eula,int,MAX,欧拉,isPrime,预处理,Euler
来源： https://blog.csdn.net/weixin_54664477/article/details/121401516

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