标签：2021.11 前缀 NOIP 16 后缀 树状 T1 int define

2021.11.16-测试

前言

哎，不会，就只有T1打了个暴力就不会了，太蒟蒻了

T1\(\color{red}{30}\)

T1就只会暴力，正解是前缀和加后缀和再来一个树状数组维护（压根不知道有后缀和这个东西）

题描

在一个\(n\times m\)的字符矩阵中找到包含\(k\)个'&'字符的十字形状

思路

因为直接枚举会超时，所以考虑另外的做法：

先做一遍前缀和，在做一遍后缀和，那么十字形的字符总数就可以表示为：

B的前缀和减A的前缀和，再加上A的后缀和减去B的后缀和，注意到题目中说两条的贡献都要算，故不需要减去中间多加的部分

for (int i=0;i<=n;++i) for (int j=0;j<=m;++j)
		a[i][j]=f[i][j]-g[i+1][j+1];//得到该点（f：前缀和 g：后缀和）

这样做就只需要找到A和B两个点，那么我们枚举其中一个点，在加一个树状数组寻找另一个点即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define M 105
#define K 100005
using namespace std;
int g[N][M],f[N][M],a[N][M],n,m,k,cnt;
long long ans;
//========================================
struct BTF{//树状数组
	int v[M];
	void modify(int x){
		if(!x)++v[0];
		for(;x<M&&x;x+=x&-x)++v[x];
	}
	int query(int x){
		int res=0;
		for(;x;x-=x&-x)res+=v[x];
		return res+v[0];
	}
}s[K*3];
//============================================
int main(){
	scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++,scanf("\n"))
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(getchar()=='$')
				f[i][j]++,g[i][j]++,cnt++;
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
		f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];//前缀和
	for(int i=n;i;i--)for(int j=m;j;j--)
		g[i][j]+=g[i+1][j]+g[i][j+1]-g[i+1][j+1];//后缀和
	for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)
		a[i][j]=f[i][j]-g[i+1][j+1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++)
			s[a[i-1][j]+2*cnt].modify(j);
		for(int j=1;j<=m;j++)
			ans+=s[a[i][j]-k+2*cnt].query(j-1);
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

标签：2021.11,前缀,NOIP,16,后缀,树状,T1,int,define
来源： https://www.cnblogs.com/mikutianyi/p/15562098.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。