标签：题目 Visible int 钉子 然后 Lattice 3090 我们 欧拉
POJ - 3090 Visible Lattice Points
分
析
这
道
题
目
,
我
们
发
现
除
了
(
1
,
0
)
,
(
0
,
1
)
,
(
1
,
1
)
三
个
钉
子
,
其
他
钉
子
被
看
到
,
只
有
满
足
了
分析这道题目,我们发现除了(1,0),(0,1),(1,1)三个钉子,其他钉子被看到,只有满足了
分析这道题目,我们发现除了(1,0),(0,1),(1,1)三个钉子,其他钉子被看到,只有满足了
1
≤
x
,
y
≤
N
,
x
≠
y
1
≤
x
,
y
≤
N
,
x
≠
y
而
且
g
c
d
(
x
,
y
)
=
1
1≤x,y≤N,x≠y1≤x,y≤N,x≠y 而且gcd(x,y)=1
1≤x,y≤N,x=y1≤x,y≤N,x=y而且gcd(x,y)=1
然 后 我 们 再 次 发 现 , 能 够 看 到 的 钉 子 , 是 沿 着 然后我们再次发现,能够看到的钉子,是沿着 然后我们再次发现,能够看到的钉子,是沿着(0,0)(n,n) 这 条 直 线 对 称 的 , 所 以 我 们 只 要 考 虑 其 中 一 半 就 好 了 , 然 后 最 后 乘 以 2 即 可 . 这条直线对称的,所以我们只要考虑其中一半就好了,然后最后乘以2即可. 这条直线对称的,所以我们只要考虑其中一半就好了,然后最后乘以2即可.
然
后
满
足
上
述
性
质
的
钉
子
,
x
的
数
量
恰
好
就
是
φ
(
y
)
然后满足上述性质的钉子,x的数量恰好就是φ(y)
然后满足上述性质的钉子,x的数量恰好就是φ(y)
有
了
性
质
的
数
学
题
目
是
什
么
,
就
是
直
接
套
公
式
∑
i
=
2
N
φ
(
i
)
有了性质的数学题目是什么,就是直接套公式\sum_{i=2}^{N}φ(i)
有了性质的数学题目是什么,就是直接套公式∑i=2Nφ(i)
利
用
E
r
a
t
o
s
h
e
n
e
s
筛
法
，
利用Eratoshenes筛法，
利用Eratoshenes筛法，
我
们
可
以
在
O
（
N
l
o
g
N
）
的
时
间
内
求
出
2
N
中
每
个
数
的
欧
拉
函
数
我们可以在O（NlogN）的时间内求出2~N中每个数的欧拉函数
我们可以在O（NlogN）的时间内求出2 N中每个数的欧拉函数
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1010;
int phi[N];
void get_eulers(int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++) phi[i]=i;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(phi[i]==i)
for(int j=i;j<=n;j+=i)
phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
int main()
{
get_eulers(N-1);
int T,n;
cin>>T;
for(int t=1;t<=T;t++)
{
cin>>n;
int res=3;
for(int i=2;i<=n;i++) res+=phi[i]*2;
cout<<T<<" "<<n<<" "<<res<<endl;
}
return 0;
}
标签：题目,Visible,int,钉子,然后,Lattice,3090,我们,欧拉 来源： https://blog.csdn.net/qq_52792570/article/details/121178093
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