给 \(n(\leq 500)\)个点的树染 \(m \leq mod\) 种颜色, 本质不同(颜色和形态)的染色数(对\(998244353\)取模)，有根树。
- 如果是无根树就找重心。
重点在算树的同构：
设：某种子树有 \(cnt\) 个同构的, \(f_v\) 为这种子树的染色方案数。
\[f_u = \sum^{cnt}_ {i = 1} \binom{cnt - 1}{i - 1} \binom{f_v}{i} \]-
同构的子树，方案只在意每种染色方案选的数量不同。
\(\binom{f_v}{i}\) 为从\(f_v\)个染色方案里选\(i\)个不同的染色方案。
\(\binom{cnt - 1}{i - 1}\)为用插板法将 \(cnt\) 个同构子树分配给 \(i\) 个染色方案的个数，(每种染色方案选的数量非空)。
-
关于\(f_v\)，由于lucas定理：
\[\binom{f_v}{i} \mod p = \binom{\lfloor\frac{f_v}{p}\rfloor}{\lfloor\frac{i}{p}\rfloor} \times \binom{f_v \mod p}{i \mod p} \]当 \(i < p\) 时，就有
\[\binom{f_v}{i} \mod p = \binom{f_v \mod p}{i} \]就能愉快的取模了。
标签：方案,同构,染色,cnt,binom,mod 来源： https://www.cnblogs.com/qjbqjb/p/15423727.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。