标签：最大 Trie res ++ son int 异或 trie

Trie树的经典题目

题目

在给定的 N 个整数 A1，A2……AN 中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入输出

输入：第一行输入一个整数 N。
第二行输入 N 个整数 A1～AN。
输出：输出一个整数表示答案。

思路

暴力做法

for(int i = 0; i < n; i ++){    //枚举第一个数
    for (int j = 0; j < n; j ++ ){  //枚举第二个数
        res = max(res, a[i] ^ a[j]);
    }
}

用trie优化内层循环，在ai到ai-1中找到aj与ai的异或最大。
数据范围是每个整数最多31位，把每个数看成长度为31的二进制。
tire树的两个分支是所有第i位是0的数、所有第i位是1的树。每次尽量往和当前位不同的分支走，最后得到异或的结果最大。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 31 * N;   //M是结点数
int son[M][2];  //trie树
int idx;

void insert(int x){     //在trie树中插入x
    int p = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; i --){
        int u = x >> i & 1;
        if(!son[p][u])  son[p][u] = ++idx;
        p = son[p][u];
    }
}

int search(int x){  //在trie树中查询与x异或最大的数
    int p = 0;
    int res = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; i --){
        int u = x >> i & 1;
        if(son[p][!u]){     //先找与当前位不同的分支
            res = res * 2 + !u;
            p = son[p][!u];
        }
        else{
            res = res * 2 + u;
            p = son[p][u];
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    int res = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        int x;
        cin >> x;
        insert(x);
        int t = search(x);
        res = max(res, x ^ t);
    }
    cout << res;
    return 0;
}

标签：最大,Trie,res,++,son,int,异或,trie
来源： https://www.cnblogs.com/Hfolsvh/p/15082947.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。