数据结构学习：树，二叉树和森林

2021-07-31 19:32:39 阅读：185 来源： 互联网

数据结构学习：树，二叉树和森林

树是一种递归定义的的数据结构

双亲表示法（顺序存储）
每个结点中保存指向双亲的指针

// 双亲表示法
#define Max_TREE_SIZE 100		//树中最多结点数
typedef struct					//树的定义
{
	ElemType data;				//数据元素
	int parent;					//双亲
}PTNode;
typedef struct					//树的类型定义
{
	PTNode node[Max_TREE_SIZE];	//双亲表示
	int n;						//结点数
}PTree;

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孩子表示法（顺序+链式存储）
// 孩子表示法
struct CTNode
{
	int child;				//孩子结点在数组中的位置
	struct CTNode *next;	//下一个结点
}
typedef struct
{
	ElemType data;
	struct CTNode *firstChild;//第一个孩子
}CTBox;
typedef struct 
{
	CTBox nodes[Max_TREE_SIZE];
	int n,r;				//结点数和根的位置
}CTree;

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孩子兄弟表示法（链式存储）

树与二叉树的转化（孩子兄弟表示法）
树中结点的左指针指向第一个孩子，右指针指向右边第一个兄弟，即可转化为二叉树

森林转化为二叉树
先把每一棵树都转化为二叉树，再连起来
Eg:
在这里插入图片描述

–>
在这里插入图片描述

二叉树转化为森林
二叉树的每一层的最右边的结点是森林中树的根节点

Eg:
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

树的先根遍历

//树的先根遍历，若树不为空，先访问根节点，再依次对每棵子树进行先根遍历
// 伪代码
void PreOrder(TreeNode *R)
{
	if(R != NULL)
	{
		visit(R);				//访问根节点
		while(R还有下一棵未访问的子树T)
			PreOrder(T);		//先根遍历下一棵子树
	}
}

树的后根遍历与其对应二叉树的中序遍历序列相同

// 树后根遍历
void PostOrder(TreeNode *R)
{
	if(R != NULL)
	{
		while(R还有下一棵未访问的子树T)
			PostOrder(T);
		visit(R);
	}
}

树的层析遍历（用队列实现）

先序遍历森林（与对应二叉树的先序遍历一样）
若森林非空：
访问森林的第一棵树的根节点
先序遍历第一棵树中根节点的子树森林
先序遍历除去第一棵树之后的剩余的树构成的森林

中序遍历森林（效果等同于对应二叉树的中序遍历）
若森林非空：
中序遍历森林中第一棵树的根节点的子树森林
访问森林的第一棵树的根节点
中序遍历除去第一棵树之后的剩余的树构成的森林

标签：结点,遍历,struct,一棵树,二叉树,数据结构,森林
来源： https://blog.csdn.net/weixin_45632016/article/details/119280058

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