树蕨结构题锦——莫队

2021-07-25 11:01:18 阅读：134 来源： 互联网

标签：cnt return get int sum 题锦 -- 莫队结构

zoto【来源：2021杭电多校第一场的第10题】

题目：

Problem Description You are given an array fx.
For each i(1<=i<=n) , we use a point (i,fx[i]) in XoY coordinate plane to described it.
You are asked to answer m queries, in each query there will be a rectangle and you need to count how many different y-cooordinate (of the points mentioned above) in the queried rectangle. Input The first line contains an integer T(1<=T<=5) representing the number of test cases.
For each test case , there are two integers n,m(1<=n<=100000,1<=m<=100000) in the first line.
Then one line contains n integers fx[i](0<=fx[i]<=100000)
Each of the next m lines contain four integers x0,y0,x1,y1(1<=x0<=x1<=n,0<=y0<=y1<=100000) which means matrix's lower-leftmost cell is (x0,y0) and upper-rightest cell is (x1,y1). Output For each test case print a single integer in a new line. Sample Input 1 4 2 1 0 3 1 1 0 4 3 1 0 4 2 Sample Output 3 2 Source 2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（1）

分析：

> 题目：
> T组测试数据， T大小为5：
> 给定n个坐标，横坐标为从1到n，对应纵坐标为fx[i]，共有m此询问，其中n，m，fx大小都是1e5
> 每次询问，查询一个以(x0,y0)为左下角,以(x1,y1)为右上角的矩形面积内，有多少个不同的fx

> 解决：
> T是T，m是1e5,那么，我们每次的查询操作的时间复杂度需要降到O(logn)才能合法，而且，只有查询没有修改，基础莫队便可以解决次题。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, m, len;
int w[N], cnt[N], sum[N], ans[N];
struct Query{
  int l, r, L, R, id;
}q[N];
int get(int x)
{
  return x / len;
}
bool cmp(const Query& a, const Query& b)
{
  int x = get(a.l), y = get(b.l);
  if (x != y) return x < y;
  return a.r < b.r;
  // if (x == y) return a.r < b.r;
  // return (x & 1) ? x > y : x < y;
}
void add(int x)
{
  // printf("del: x = %d, cnt[x] = %d\n", x, cnt[x]);
  //sum计算块内的节点数量，我们对y轴分块，计算的是fx的分块内的值
  if (!cnt[x]) sum[get(x)] ++;
  cnt[x] ++;
}
void del(int x)
{
  // printf("del: x = %d, cnt[x] = %d\n", x, cnt[x]);
  cnt[x] --;
  if (!cnt[x]) sum[get(x)] --;
}
int calc(int y)
{
  //计算y轴，从0到y的个数
  int res = 0;
  //sum代表y轴分块val的数量，res先求的是前缀和
  for (int i = 0; i < get(y); i ++ ) res += sum[i];
  //最上面的一点，这些不再整块内，暴力计算
  for (int i = get(y) * len; i <= y; i ++ ) res += (cnt[i] >= 1);
  return res;
}
void solve()
{
  memset(cnt, 0, sizeof cnt);
  memset(sum, 0, sizeof sum);
  scanf("%d%d", &n, &m);
  // len = sqrt(n);
  len = 131;
  for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);
  for (int i = 0; i < m; i ++ )
  {
    int l, L, r, R; scanf("%d%d%d%d", &l, &L, &r, &R);
    q[i] = {l, r, L, R, i};
  }
  sort(q, q + m, cmp);
  for (int i = 0, l = 1, r = 0; i < m; i ++ )
  {
    // printf("q[i].l = %d, bottom = %d, q[i].r = %d, top = %d\n", q[i].l, q[i].L, q[i].r, q[i].R);
    // printf("del l ++ \n");
    while (l < q[i].l) del(w[l ++ ]);
    // printf("add -- l \n");
    while (l > q[i].l) add(w[-- l ]);
    // printf("add ++ r \n");
    while (r < q[i].r) add(w[++ r ]);
    // printf("del r -- \n");
    while (r > q[i].r) del(w[r -- ]);
    ans[q[i].id] = calc(q[i].R) - calc(q[i].L - 1);
  }
  for (int i = 0; i < m; i ++ ) printf("%d\n", ans[i]);
}
int main()
{
  int T = 1;
  cin >> T;
  while (T -- )
  {
    solve();
  }
  return 0;
}

标签：cnt,return,get,int,sum,题锦,--,莫队,结构
来源： https://www.cnblogs.com/Iamcookieandyou/p/15057252.html

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