标签:phi frac 函数 int res pri ++ 欧拉
\(\phi(n)=n(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})(1-\frac{1}{p_3})...\)
\(\phi(n):1到n-1中与n互质的数的个数.\)
这个公式是由容斥原理得到的.
求法 :
1.
直接求.
int phi(int x) {
int res = x;
for (int i = 2; i <= x / i; i++)
if (x % i == 0) {
res = res / i * (i - 1);
while (x % i == 0) x /= i;
}
if (x > 1) res = res / x * (x - 1);
return res;
}
2.
线性筛法求欧拉函数.
void init() {
phi[1] = 1;
for (int i = 2; i < N; ++i) {
if (!st[i]) {
pri[cnt++] = i;
phi[i] = i - 1;
}
for (int j = 0; pri[j] * i < N; ++j) {
st[pri[j] * i] = true;
if (i % pri[j] == 0) {
phi[pri[j] * i] = phi[i] * pri[j];
break;
}
phi[pri[j] * i] = phi[i] * (pri[j] - 1);
}
}
}
标签:phi,frac,函数,int,res,pri,++,欧拉 来源: https://www.cnblogs.com/phr2000/p/15041896.html
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