标签：head val int cnt next SPFA 链式 前项 dis

链式前项星

什么是链式前项星？ 链式前项星是一种用链表存边的存图法，可以用数组模拟。

对于n个点，m个边：需要两个数组：大小为m的结构体数组e,大小为n的整数型head

初始化e：

struct edge{
	int to,next,val;
}e[Maxm];

to指这条边的终点，

next指上一个输入的同起点的边，

val指边长（如果有的话）。

初始化head：

int head[Maxn];

head[i]存的是顶点i输入的最后一个边的下标。

如果当成链表理解，数组e模拟了n个链表，其中next存的就是下一个节点的位置，head[i]就指向于链表i的头；

输入，手模拟（数据源自洛谷P3371的样例）：

4 6 
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

第一行两个数据，点数n与边数m；

接下来m行，每行三个数据，表示u到v有一个权值为w的边；

操作：

1,u,w赋值to，val

2.将head[u]的值赋给next(因为未更新，head[u]指向原来的头)

3.更新head[u]

代码：cnt全局变量，初始值为0

inline void add(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].to=v;
	e[cnt].val=w;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}

遍历：

队列bfs遍历，再进行松弛操作，覆盖不符合两点之间线段最短公理的情况:

进行松弛操作：dis[v]>dis[t]+e[i].val(dis为指定点到每个点的距离)

void spfa(int s)
{
	for(int i=1;i<=Maxn;i++) {
	dis[i]=inf;vis[i]=0;}
	queue<int>q;
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	q.push(s);//起点入队
	while(!q.empty())//不空就继续
	{
		int t=q.front();
		q.pop();
		vis[t]=0;//只不插入后已经进来的边
		for(int i=head[t];i;i=e[i].next)//等于在i不等于0（为空）时，每一次指向下一个同顶点边
		{
			int v=e[i].to;
			if(dis[v]>dis[t]+e[i].val)//松弛
			{
			  dis[v]=dis[t]+e[i].val;
				if(vis[v]==0)//记号
				{
					q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
    	
	}
}

完结撒花

标签：head,val,int,cnt,next,SPFA,链式,前项,dis
来源： https://blog.csdn.net/m0_56898158/article/details/118035707

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