标签：结点 插入 Mysql 高度 索引 二叉树 磁盘 原理

说起Mysql就离不开SQL优化，说起优化就离不开索引，那么什么是索引？为什么加了索引就可以快？那接下来我们就一起来探讨一下索引相关的知识！

一、数据结构中常见的索引

【对这块数据结构了解的同学建议跳过本节】

1.二叉树

说起二叉树，我们都知道每个结点最多只能有两个子结点，例如：

可以发现二叉树很有规律，左子结点小于当前结点，右子结点大于当前结点。那这样不是查询起来很方便呢？二叉树的性质决定了它的时间复杂度为 Olog(n)，当然，二叉树的时间复杂度与它的插入顺序有着，如果按升序或降序的方式插入数据，那么它的二叉树的高度h就与结点个数相等了，此时复杂度就提高到了O(n)。

假如，数据库使用二叉树来做索引，此时需要插入1000条数据，我们来计算一下这树的高度。（深度为k的二叉树最少有k个结点，最多有2^k-1个结点）

2^10-1 ≈ 1000    此时树的高度约为10
最差的情况，树的高度为1000

树的高度决定了查询的效率，而二叉树又会存在高度10~1000这么大的差距，很明显它已经不适合做我们的索引了！

2.平衡树

前面把问题摆出来了，二叉树的高度很不稳定，那我们能不能把高度稳定一下呢？这就是平衡树，它会根据插入的情况，动态的调整二叉树的高度（左右子树的高度最多差1），比如：我们插入从10，9，8，，，1

看，我没有骗你吧，它会根据插入的情况调整树的高度，具体怎么调整的，我只简单说明一下吧，毕竟不是本文的重点。

平衡树的调整分四种情况：

LL、LR、RL、RR

这种情况很好理解

这种情况就是，先将5与6结点左旋转，然后转成了LL型，再右旋转。
好了，另外两种就不说了，和这两种的旋转方式正好相反而已。

咳咳，回到正题，现在好了，平衡树足以保证了树的平衡，那么使用它来做索引有没有 问题呢？
假如我们有100000 条记录，那么根据二叉树的性质，树的高度最低约为2^16，也就是查找一个元素需要查找16次，有同学可能说，嗯，查询16次我可以接受了，那么假如插入或删除数据呢？AVL树的最大缺点就是插入结点时，树需要频繁的旋转调整结点，所以平衡树也不太适合做索引。

3.红黑树

前面说了平衡树对二叉树的要求，左右子树的高度最多差1，插入数据稍有不慎就会造成平衡树的转换操作，而转换又是非常耗时的一件事情。
而红黑树的出现就是为了避免平衡树的频繁转换结点操作。红黑树 并不追求 完全平衡 它只要求部分结点达到平衡，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。先看下红黑树的定义吧！

*   每个结点要么是红的要么是黑的。  
*   根结点是黑的。  
*   每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。  
*   如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。  
*    对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。 

插入或删除元素时，也是需要维护红黑树结构的，之所以索引也不使用红黑树主要是二叉树保存大量结点的时候，会导致树的高度不断增加。比如1亿个节点，树的高度就会达到27层左右，而一般索引又是保存到磁盘中的，如果每次查询都需要一次IO的话，那也就是需要27次IO操作，而每次IO操作都是非常耗时的。

4.B树

平衡树、红黑树都是二叉树，当二叉树保存大量元素的时候会导致树的高度不断增高，那可不可以使用多叉树呢？

先来看下B树的定义：

1、B树的组成
    关键字（可以理解为数据）
    指向孩子节点的指针

2、B树的性质：
* 若根结点不是终端结点，则至少有2棵子树
* 除根节点以外的所有非叶结点至少有 M/2 棵子树，至多有 M 个子树（关键字数为子树减一）
* 所有的叶子结点都位于同一层

5.B+树

B+树与B树的区别主要在于：

* 节点的子树数和关键字数相同（B 树是关键字数比子树数少一）
* 节点的关键字表示的是子树中的最大数，在子树中同样含有这个数据
* 叶子节点包含了全部数据，同时符合左小右大的顺序

B+树相比B树的优点再于：层级更低，叶子结点形成链表，范围查询方便；

二、Mysql中的B树与B+树

1.磁盘读取原理

索引文件一般以文件的形式存在磁盘上面，索引检索操作需要磁盘的IO，但是磁盘顺序读取的效率很高，所以在读取的时候，磁盘往往不是按需读取，而且每次都会预读，即使只需要一个字节，磁盘也会从这个位置开始，顺序向后读取一定长度的数据放入内存。由于磁盘顺序读取的效率很高，因此对于具有局部性的程序来说，预读可以提高IO效率。预读的长度一般为页的整数倍（页是计算机管理存储器的逻辑块，操作系统往往将主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块，每个存储块称为一页，大小通常是4K）主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时，会触发一个缺页异常，此时系统会向磁盘发出读盘信号，磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几页载入内存中，然后异常返回，程序继续运行

2.Innodb中的B+树

Innodb中使用是B+树作为索引，比如下图中的主索引：

叶子结点包含了所以的结点，除了叶子结点之外，其它结点不包含值，而叶子结点包含具体的值

二级索引
Innodb中的二级索引，也是一棵B+树，只是它的叶子结点指向的是主索引中的主键值，然后再去主索引中查找具体的值；

3.myISAM中的B+树

MyISAM引擎使用B+树作索引时，结构与Innodb大致相同，只是它叶子结点存放的不是具体的记录值，而是记录的地址。

二级索引
一级索引中，MyISAM的索引文件仅仅保存数据记录的地址，而二级索引在结构上没有任何区别，二级索引也是直接指向记录的地址。

标签：结点,插入,Mysql,高度,索引,二叉树,磁盘,原理
来源： https://blog.51cto.com/13733462/2458713

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。