标签：nums int 最大值 53 算法 整数 数组 Leetcode dp

链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/
之前题解的博客：https://tsuish.gitee.io/p/7a78
注：之后把这篇博客整理到hexo

我的代码

int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){
    int dp[100001],res = nums[0];
    dp[0] = nums[0];
    for(int i=1;i<numsSize;i++){
        dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
        res = max(res,dp[i]);
    }
    return res;
}

提交结果

执行结果：
通过
显示详情
添加备注

执行用时：
92 ms
, 在所有 C 提交中击败了
87.44%
的用户
内存消耗：
12.1 MB
, 在所有 C 提交中击败了
33.17%
的用户
通过测试用例：
209 / 209

思路

动态规划（英语：Dynamic programming，简称 DP），通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题。简单来说，动态规划其实就是，给定一个问题，我们把它拆成一个个子问题，直到子问题可以直接解决。然后呢，把子问题答案保存起来，以减少重复计算。再根据子问题答案反推，得出原问题解的一种方法。
参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/365698607

此题思路：

定义一个状态数组dp[100001]，dp[i]表示第i个整数结尾的子数组中的最大值。

以第i个整数结尾的子数组分为两种情况：
1、和第i-1个整数结尾的子数组相连。
2、和第i-1个整数结尾的子数组不相连。即单独以第i个整数作为子数组。

状态转移方程：
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

初始状态：dp[0] = nums[0]

注意，dp[i]表示nums[]中第i个整数结尾的子数组中的最大值，并不是nums[]中前i个整数的子数组的最大值。nums[]的前i个整数的子数组的最大值，是dp[]中前i（包括i）个元素的最大值。理解起来就是，nums[]的前i个整数的子数组的最大值，可能是以第k个（k<=i）整数结尾的子数组的最大值。

这句话说的很诗意：
coolBoy
2021-10-09
我觉得这道题目的思想是： 走完这一生 如果我和你在一起会变得更好，那我们就在一起，否则我就丢下你。 我回顾我最光辉的时刻就是和不同人在一起，变得更好的最长连续时刻。
出自：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray/solution/zui-da-zi-xu-he-by-leetcode-solution/1172041

参考：https://www.bilibili.com/video/BV1XR4y1j7Lo?t=317.8

标签：nums,int,最大值,53,算法,整数,数组,Leetcode,dp
来源： https://www.cnblogs.com/tsuish/p/16523266.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。