标签：Java 质数 List 因数 return primes 质因数 public

质因数（素因数）分解（Java实现）

算术基本定理（唯一分解定理）

每个大于1的自然数，要么本身就是质数，要么可以写为2个或以上的质数的积，而且这些质因子按大小排列之后，写法仅有一种方式。

代码实现（Java）

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 求素数，素因式分解
 */
public class PrimeTest {
    /**
     * 求素数
     * 只需要判断3到√n的数
     * 步长为2，除了2以外，不存在是偶数的质数
     * n=√n*√n,n的因数除了√n，其他都是成对存在的，且必定一个大于√n一个小于√n
     * 假设n不是质数，且有个因数大于√n（不是n本身），则n必定有一个与之对应的小于√n的因数
     * 除了2以外，不存在是偶数的质数，所以在设计循环时可以设置步数step为2
     *
     * @param n 数的范围
     * @return 素数列表
     */
    public static List<Integer> getPrimes(int n) {
        List<Integer> primes = null;
        int m;
        if (n >= 2) {
            primes = new ArrayList<>();
            primes.add(2);  // 2 是质数
            for (int i = 3; i <= n; i += 2) {   // 遍历[3,n]的每个数
                for (m = 3; m < i; m += 2) {
                    if (i % m == 0 || m * m > i) {  // 如果找到因子则停止，此时数字i的因子为m
                        break;  // m 超过 √i 则停止，没有找到小于√i 的因子，则也没有必要找大于√i 的因子
                    }
                }
                if (m * m > i) {    // 如果 m 超过 √i ，将数字i本身加入列表
                    primes.add(i);
                }
            }
        }
        return primes;
    }

    /**
     * 素因式分解
     * @param n 数的范围
     * @return  分解的素因式列表
     */
    public static List<Integer> getPrimeFactors(int n) {
        List<Integer> primeFactors = new ArrayList<>();

        for (Integer i : getPrimes(n)) {
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
                primeFactors.add(i);
            }
        }
        return primeFactors;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("35："+getPrimeFactors(35));
        System.out.println("100："+getPrimeFactors(100));
        System.out.println("120："+getPrimeFactors(120));
    }
}

运行结果

标签：Java,质数,List,因数,return,primes,质因数,public
来源： https://www.cnblogs.com/kaml8/p/16127055.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。