标签:index arr nums int 树状 算法 数组
树状数组
树状数组怎么来滴
所有的整数都可以表示成2的幂和,我们也可以把一串序列表示成一系列子序列的和。采用这个想法,我们可将一个前缀和划分成多个子序列的和,而划分的方法与数的2的幂和具有极其相似的方式。
一方面,子序列的个数是其二进制表示中1的个数,
另一方面,子序列代表的f[i]的个数也是2的幂
树状数组用在什么地方呢
常用于区间和查询、单点修改
树状数组的模板
class NumArray {
vector<int> tree;
vector<int>& arr;
int n;
int lowbit(int x) {
return x & -x;
}
//求前缀和
int quary(int x) {
int ans = 0;
for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {
ans += tree[i];
}
return ans;
}
//x位置更新num
void add(int x, int num) {
for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {
tree[i] += num;
}
}
public:
NumArray(vector<int>& nums) :tree(nums.size() + 1), arr(nums) {
n = nums.size();
//初始化树状数组
for (auto i = 0; i < n; i++) {
add(i + 1, nums[i]);
}
}
void update(int index, int val) {
add(index + 1, val - arr[index]);
arr[index] = val;
}
int sumRange(int left, int right) {
return quary(right + 1) - quary(left);
}
};
复杂度分析
时间复杂度 O(logn)
空间复杂度 O(n)
标签:index,arr,nums,int,树状,算法,数组 来源: https://www.cnblogs.com/fbl481232986/p/16099323.html
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