标签：ch log int C++ st ST RMQ include
目录：
RMQ 问题
RMQ（Range Minimum/Maximum Query）问题是指：对于长度为 n 的数列 A，回答若干询问 RMQ (区间 [ l，r ] ) ，返回数列A中下标在 l , r 里的最小/大值，也就是说，RMQ 问题是指求区间最值的问题。
ST 表
st 表和线段树常被用来解决 RMQ 问题，两个各有优缺点：st 表运行效率高，但不能修改；线段树运行效率相对较慢，但支持修改操作。
st 表的合并复杂度为 O(1)，构建复杂度为 O(n log n)，查询复杂度是 O(1)。
st 表的核心要领在于倍增和 DP ，设区间左端点为 l ，长度为 ，求其区间最值。st 表的做法就是 DP 预处理出所有的区间最值，询问时直接输出。
其中 merge 为最值函数，最大值用 max ，最小值用 min 。
易看出，只有当区间中重叠的部分对最终答案无影响时，才能使用 st 表。
一点小优化，可以预处理一个 log[] 数组，以减小 cmath 库中 函数的运算时间。
log 函数预处理
没什么可讲的，只是注意初始时，log [0] = -1 。因为 log 和 某个函数重了，所以用 Log 来表示。
for(register int i=1;i<=n;i++)
Log[i]=Log[i>>1]+1;
例题讲解
P3865 【模板】ST 表https://www.luogu.com.cn/problem/P3865
https://www.luogu.com.cn/problem/P3865 st 表的板子题目，也可以用线段树，不过需要卡常。
st 表做法：
套用 st 表的板子，轻松 AC ，时间复杂度为 O(n log n + m) 。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read()
{
int num=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return num*w;
}
int n,m,l,r,k;
int a[100001];
int f[100001][30];
int Log[100001];
inline void st()
{
Log[0]=-1;
for(register int i=1;i<=n;i++) Log[i]=Log[i>>1]+1;
for(register int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
for(register int j=1;j<=Log[n];j++)
for(register int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
return;
}
int main()
{
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
n=read(),m=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
st();
while(m--)
{
l=read(),r=read();
k=Log[r-l+1];
printf("%d\n",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));}
//fclose(stdin);
//fclose(stdout);
return 0;
}线段树做法：
需要使用卡常大法！！！
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read()
{
int num=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {num=(num<<1)+(num<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return num*w;
}
struct node
{
int l;
int r;
int maxx;
}tree[1000001];
int n,m,x,y;
int a[1000001];
inline void add(int k)
{
tree[k].maxx=max(tree[k<<1].maxx,tree[k<<1|1].maxx);
}
inline void build(int k,int l,int r)
{
tree[k].l=l,tree[k].r=r;
if(l==r) {tree[k].maxx=a[l];return;}
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);
build(k<<1|1,mid+1,r);
add(k);
return;
}
inline int find(int k,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l&&r<=y) return tree[k].maxx;
int mid=(l+r)>>1;
int res=-0x3f3f3f;
if(x<=mid) res=max(res,find(k<<1,l,mid,x,y));
if(y>mid) res=max(res,find(k<<1|1,mid+1,r,x,y));
return res;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
build(1,1,n);
while(m--)
{
x=read(),y=read();
printf("%d\n",find(1,1,n,x,y));
}
return 0;
}
标签：ch,log,int,C++,st,ST,RMQ,include 来源： https://blog.csdn.net/struct_GS/article/details/120747242
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。