100+35+50。 T1 有线性做法。 T2 多项式做法完全听不懂。好像有 dp 做法。 T3 拉格朗日反演 不会。 q-模拟 指的是在原来的理论里引入一个 \(q\)，使得 \(q\to 1\) 时与原理论相同。 定义 q-整数 \([k]_q=\frac{1-q^k}{1-q}\)，这样 \(\lim_{q\to 1} [k]_q=k\)。所以 \([k]!_q=\frac{(
文章首发在公众号（龙台的技术笔记），之后同步到博客园和个人网站：xiaomage.info 优化项目代码过程中发现一个千万级数据深分页问题，缘由是这样的 库里有一张耗材 MCS_PROD 表，通过同步外部数据中台多维度数据，在系统内部组装为单一耗材产品，最终同步到 ES 搜索引擎 MySQL 同步 ES 流程如下：
当我们在调试Archery的时候，连接SQL Server 会报错，而MySQL部分没有问题。报错信息如下： Error: ('01000', "[01000] [unixODBC][Driver Manager]Can't open lib 'ODBC Driver 17 for SQL Server' : file not found (0) (SQLDriverConnect)") 记录下 我们是怎么定位问题、寻找技术
告警规则 常用告警规则配置 alerts ## CPU告警规则 groups: - name: CpuAlertRule rules: - alert: PodCPU告警 expr: onecore:pod > 80 or twocore:pod / 2 > 80 or squarecore:pod / 4 > 80 for: 2m labels: severity: warning annotations:
1.maven 默认没有profile 需要在pom中增加配置profile配置 <!-- 环境 --> <profiles> <!-- 开发 --> <profile> <!--不同环境Profile的唯一id--> <id>dev</id> <activation>
树论 未成年人必须先想 dp。 考虑树形 dp。 我们记 f[u][k] 表示以 \(u\) 为根的子树内，\(u\) 的权值为 \(k\) 的方案数，答案可以直接用 \(f_{u,k} \times k\) 计算。 然后考虑如何转移： \[\begin{aligned} f_{u,k} &=& \prod_{v\in \operatorname{Son}(u)}\sum_{\gcd(i,k)=1}f_{v,
\[\hat{F}(x)=\sum_{n} a_n\frac{x^n}{n!} \]（全文都是以 EGF 为基础） 封闭形式 \[\sum_{n\ge 1} \frac{x^n}{n!}=e^x \] 这个有关于麦克劳林级数（泰勒展开的一种特殊情况） 泰勒公式 若 \(x\) 在 \(x_0\) 处可导，那么当 \(x\to x_0\) 时，函数的展开式近似于： \[f(x)=f(x_0)+\frac{f'(x
经常需要用到列编辑这种操作，现在很多超文本的编辑器都可以轻松实现。 但有时需要在vi界面直接使用，但是vi的列编辑操作因不常使用总是忘记现查。 这次干脆记录下加深印象。 vi编辑某个文本时，比如修改一个oracle的参数文件，历史实验时取的实例名字是jyzhao, 如今实验我已经成功改成pr
X 进制减法 进制规定了数字在数位上逢几进一。 $X$ 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！ 例如说某种 $X$ 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 $X$ 进制数 $321$ 转换为十进制数为 $65$。 现在有两个 $X$ 进制表示的整数 $A$ 和 $B$，但是其
今年的独立命题除了福建都很一可赛艇啊！ 首先有个经典结论是，如果选出的子集 \(S\) 合法，那么 \(\forall i, \sum_{j \in S,j \leq i} j \geq i\)。 那么可以得到一个 \(O(n^2)\) 的 DP。定义 \(dp_{i,j}\) 为在前 \(i\) 个数中，可以构出 \([1,j]\) 内的所有数（第二维与 \(n\) 取最小值
[CF1672I] PermutationForces 一个显然的贪心是每次选 \(c_i=|p_i-i|\) 最小的 \(i\) 删去，那么答案即为每次删去时 \(c_i\) 的最大值。删去 \(i\) 时会使满足 \((j<i\land p_j>p_i)\lor(j>i\land p_j<p_i)\) 的 \(c_j\gets c_j-1\)。考虑模拟这个过程，如果用四分树，经过一些分析后，时
目录一、LIKE 操作符1.1 百分号（%）通配符1.2 下划线（_）通配符1.3 方括号（[]）通配符二、使用通配符的技巧三、小结 本文介绍什么是通配符、如何使用通配符，以及怎样使用 SQL LIKE 操作符进行通配搜索，以便对数据进行复杂过滤。 一、LIKE 操作符 前面介绍的所有操作符都是针对已知值进行过滤
link 开始学习数学了…… 众所周知拉格朗日插值可以解决如下问题：给定N个点，可以在\(O(N^2)\)的时间内求出过这些点的次数和项数都为N-1的多项式，并且求出该多项式在另一个自变量下的取值。 拉格朗日插值的思想是构造。用一句经典的话来说，假如我们有N个项数和次数都为N-1的函数 \(g_1
%% Script Flow(脚本流) %脚本文件放在Matlab的work目录下，或者放在自己建的任意文件夹下，然后在File菜单中的Set Path中把你自己的文件夹加到Matlab工作文件夹中 %Run是执行所有function，Run Section是执行背景黄的那个区块 %如果程序没有缩进，选择程序，把背景拉蓝，右键智能缩进 %try:
目录一、组合 WHERE 子句1.1 AND 操作符1.2 OR 操作符1.3 求值顺序二、IN 操作符三、NOT 操作符四、小结 本文介绍如何用 AND 和 OR 操作符组合成 WHERE 子句以建立功能更强、更高级的搜索条件。我们还介绍了如何使用 NOT 和 IN 操作符。 一、组合 WHERE 子句 在 如何使用 SQL WHE
「ARC 139F」Many Xor Optimization Problems 对于一个长为 \(n\) 的序列 \(a\)，我们记 \(f(a)\) 表示从 \(a\) 中选取若干数，可以得到的最大异或值。 现在给定 \(n,m\)，你需要对于所有长为 \(n\)，且 \(0\le a_i<2^m\) 的序列，计算 \(f(a)\) 的和。 \(1\le n,m\le 250000\)。 PS：本题解
场外选手再次口胡 这种东西如果是链就很好做，并且有链的部分分。。。那么就照着这个方向想想吧。 考虑计算对于一个序列，全部都被填了数字的方案数。 容易发现枚举最大值有很简单的 \(O(nK)\) 做法： \[\sum_{x=0}^{\infty}\prod_{i=1}^{n}(\min(x+K,r_i)-\max(x,l_i))-\prod_{i=1}^{n
场外选手口胡 如果对质因子这方面熟悉的可以看出来，相当于是我有一车集合，每次给定一个集合，问你有多少种方法选择若干集合使得或起来为给定集合。 首先传统艺能压状态数，将 \(n=\prod p^k\) 全部变为 \(n=\prod p\)，很明显不影响。我们将相同的数丢到一个桶里面。然后将这个数的权值变
【编译原理】DFA最小化算法 DFA的定义 DFA是Determinant Finite Automata，确定性有穷自动机这个定义有几个关键点 确定性，Determinant的，也就是说，对于一个串，只有一种可接受方法。(这等价于不存在符号相同的边。) 有限，Finite，也就是说节点数量是有限的。 数学地来说:DFA是一个五
因为在临时抱佛脚，所以是没有证明的~ 0. 前置芝士 0.1. 拉普拉斯展开 对于行列式 \(D\)，任意第 \(i\) 行（列同理）按下式展开的值与行列式值相等 \[\text{Value}=\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j}\cdot a_{i,j}\cdot M_{i,j} \]其中 \(M_{i,j}\) 是 \(a_{i,j}\) 的余子式。 一些闲话：这个可以用
看到加减想抵消 我们来思考一件很许可的事情：对于一个表达式，其值一定是类似 \(\sum_{i=1}^{m}c_i\times prod_i\) 类似的办法算出来的。就是一堆区间的乘积再加上符号。 可以发现，除了第一个 \(prod_i\)，后面的 \(prod\) 都会被抵消掉。 所以我们只需要枚举第一个 \(prod\) 的长度就
高维生成函数 例子: 二维生成函数的形式幂级数:\(F = \sum_{i = 0}^n\sum_{j = 0}^ma_{i,j}x^iy^j\) 考虑对其卷积: \[A * B = C = \sum_{i = 0}^{A_n}\sum_{i = 0}^{A_m}a_{i , j}x^iy^j\sum_{i = 0}^{B_n}\sum_{i = 0}^{B_m}b_{i , j}x^iy^j\\ \sum_{Cx_i = 0}^{A_n + B_n}\sum_
P5518 [MtOI2019]幽灵乐团 / 莫比乌斯反演基础练习题 Description 多测。 在一开始给定模数 \(p\)。 每次给定 \(3\) 个正整数 \(a, b, c\)，求 \[\prod_{i = 1}^a \prod_{j = 1}^b \prod_{k = 1}^c \left(\dfrac{\operatorname{lcm}(i, j)}{\gcd(i, k)} \right)^{f(type)} \b
模仿mysql的创建表的方法，创建了sqlite3的表数据,代码如下： ######################## # Create table ######################## #主键不能通过alter table定义,AUTOINCREMENT必须与主键一起使用 CREATE TABLE customers ( cust_id INTEGER PRIMARY KEY AUTOINCREMENT,
有 \(N\) 种牌，第 \(i\) 种牌有 \(B_i\) 张，每张权值为 \(A_i\)，请从 \(\sum B_i\) 张牌中选出 \(M\) 张牌，每一种选择方案的贡献为所有牌的权值之积，求所有方案的贡献之和，对 \(998244353\) 取模。 \(N \le 16, M \le 10^{18},1 \le A_i \le 998244353, 1 \le B_i \le 10^{17}, M \le
