题面 原题 \(n\leq 5000\)，加强版 \(n\leq 10^5\)，实际上能做 \(n\leq 10^6\)。 长链剖分。做这种很多点满足限制的题，套路差不多。设 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内到 \(u\) 距离为 \(i\) 的点数，\(g_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内的点对 \((x,y)\) 数量，满足再加一个到 \(u\) 距离为 \(
1. Smooth and strongly convex functions: \(O(\log(1/\epsilon))\) steps \(\large\textbf{Theorem 3.5}\): $f:dom(f) \rightarrow \mathbb{R} $ convex and differentiable. \(f\) is smooth with parameter \(L\) and strongly convex with parameter \(
NC235250 牛可乐的翻转游戏 题目 题目描述 牛可乐发明了一种新型的翻转游戏！ 在一个有 \(n\) 行 \(m\) 列的棋盘上，每个格子摆放有一枚棋子，每一枚棋子的颜色要么是黑色，要么是白色。每次操作牛可乐可以选择一枚棋子，将它的颜色翻转（黑变白，白变黑），同时将这枚棋子上下左右相邻的四枚棋子的
DD 想买一个新手机，这个手机的长为 \(x\) ，宽为 \(y\) ，大小等于 \(n(x*y=n)\) ，她喜欢用正方形的袋子装手机，所以她希望最小化这个手机长边的长度\((\max(x,y))\)，请问在长边最小的情况下这个手机的长宽分别是多少？ 输入格式 一个整数表示 \(n\) 输出格式 输出这个手机的长\((\max(x,y))
现在萨摩耶给了 DDDD 一棵树,树上有 2*m2∗m 个节点上有磁铁， DDDD 要把他们配对成 mm 对，为了让一对中两个磁铁的吸引减少，我们要使 \sum_{i=1}^{m}dis_{pair}∑ i=1 m dis pair 最大化 DDDD 想知道距离和最大为多少 输入格式 第一行两个整数分别表示 n,mn,m 第二行 2*m2∗m
题意 给定一个长度为\(n\)的序列\(t\)，每次操作可以将连续一段全部加上\(1\)或者减去\(1\)。给定另外一个长度为\(n\)的序列\(p\)，问最少操作多少次，可以将序列\(t\)变为序列\(p\)。 数据范围 \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 将两个序列逐元素作差，问题就转化为了进行若干次操作，将该序列
原题链接: loj #10173 思路 注意到 \(1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq 10\) ,并且对于每个格子都有放和不放两种选择, 所以断言是状压dp. 而状压dp需要一点位运算知识, 详见 状压dp常用位运算 状态 首先显然第一维是行数( \(n\) 很小, 所以不需要滚动数组). 再根据这一行被上两
比赛链接 Codeforces Round #756 (Div. 3) E2. Escape The Maze (hard version) Vlad built a maze out of \(n\) rooms and \(n-1\) bidirectional corridors. From any room \(u\) any other room \(v\) can be reached through a sequence of corridors. Thus, the roo
比赛链接 A题 Tokitsukaze and All Zero Sequence（思维） 给定一个长度为 \(n\) 的数列 \(\{a_n\}\)。 我们可以进行若干次操作，每次操作都选定两个位置 \(i.j\)，随后： 若 \(a_i=a_j\)，可以选择将 \(a_i\) 或 \(a_j\) 变为 0 若 \(a_i\not=a_j\)，可以选择将 \(a_i,a_j\) 都变为 \(\min(a
比赛链接 Codeforces Round #760 (Div. 3) \(n\) towns are arranged in a circle sequentially. The towns are numbered from 1 to \(n\) in clockwise order. In the \(i\)-th town, there lives a singer with a repertoire of \(a_{i}\) minutes for each \(i \in[
题目链接 #865. 喵喵喵~ 小 \(C\) 养了 \(n\) 只猫，编号从 \(1-n\) 。小 \(C\) 不喜欢一次只给一头猫喂猫粮，因此他选择一下喂很多只编号连续的猫，并且每次喂的猫粮都是不同种类的。现在有 \(m\) 次操作，每 次操作给定 \(o p, l, r\) 。 若 \(o p=1\) ，代表小 \(C\) 会给编号为 \([l,
题目链接 P2486 [SDOI2011]染色 给定一棵 \(n\) 个节点的无根树，共有 \(m\) 个操作，操作分为两种: 将节点 \(a\) 到节点 \(b\) 的路径上的所有点 (包括 \(a\) 和 \(b\) ) 都染成颜色 \(c\) 。 询问节点 \(a\) 到节点 \(b\) 的路径上的颜色段数量。 颜色段的定义是极长的连续相同颜
NC14583 糖糖别胡说，我真的不是签到题目 题目 题目描述 从前，有 \(n\) 只萌萌的糖糖，他们分成了两组一起玩游戏。他们会排成一排，第 \(i\) 只糖糖会随机得到一个能力值 \(b_i\)。从第 \(i\) 秒的时候，第 \(i\) 只糖糖就可以消灭掉所有排在他前面的和他不是同一组的且能力值小于他的糖糖
NC14683 储物点距离 题目 题目描述 一个数轴，每一个储物点会有一些东西，同时它们之间存在距离。 每次给个区间 \([l,r]\) ,查询把这个区间内所有储物点的东西运到另外一个储物点的代价是多少？ 比如储物点 \(i\) 有 \(x\) 个东西，要运到储物点 \(j\) ，代价为 \(x \cdot dist( i , j )\)
比赛链接 多比特杯武汉工程大学第四届ACM程序设计竞赛同步赛 E.讨厌的字符串 题目描述 现在你的面前有一个字符串长度为 \(n\)，你看他很不爽所以你想将它一刀两断，你可以从中间切一刀使字符串变成两半，我们将前一半记作\(s_1\)，将剩下一半记作\(s_2\)，如果满足\(s_1\)，\(s_2\) 中都没有
其实这个题目直接枚举子集可以过（复杂度没问题）。 考虑转化一下题目，要对于每个 \(1\leq k\leq 2^n-1\)，求 \(\max_{i\operatorname{or}j\leq k,i\neq j}\{a_i+a_j\}\)，我们可以先对于每个 \(k\) 求出 \(\max_{i\operatorname{or}j=k,i\neq j}\{a_i+a_j\}\)，再求一遍前缀最大值。 思考一
比赛链接 牛客小白月赛49 E.禅 你是一个骑士，现有一个包含 \(N\) 个格子的一维棋盘 (一行 \(N\) 列) 。 第 \(i\) 个格子有一个战斗力为 \(a_{i}\) 的怪物：所有怪物对应的 \(a_{i}>0\) ，若 \(a_{i}=0\) 表示第 \(i\) 列是公主。 你的任务目标是营救被困于该格的公主（走到公主所在的格
铃原露露 题目描述 给定一棵有根树，根是 \(1\)，顶点编号是 \(1,2...n\)，对于 \(2\leq i\leq n\) 有 \(f_i\) 是 \(i\) 的父亲，\(a_1...a_n\) 是 \(1...n\) 的一个排列。 有 \(m\) 次询问，每次询问给出 \(l,r\)，问有多少个二元组 \(L,R\)，满足 \(l\leq L\leq R\leq r\)，且对任意 \(L\leq a_
A. Number Transformation 题目传送门 翻译 \(t\) 组数据，每组数据给定两个正整数 \(x, y\)，要求构造出 \(a, b\) 使得 \(x \cdot b^a = y\)，如果无解则输出 \(0\)。 \(1 \leq t \leq 10^4, 1 \leq x, y \leq 100\)。 Solution 送分题。 首先判无解。考虑到 \(b^a\) 必定为正整数，所
先开个档，有空再填。 D1T1. 区间子集问题 Description 给出 \(n\) 个区间 \([L_i, R_i]\)，保证共 \(2n\) 个区间端点互不相同，且对于任意两个区间要么包含、要么无交。 对于每个区间 \([L_i, R_i]\)，你都需要选出它的一个子区间 \([l_i, r_i]\)，满足 \(L_i \leq l_i < r_i \leq R_i\)，且
题目链接 1004. 品酒大会 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。 大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参 加。 在大会的晩餐上，调酒师 Rainbow 调制了 \(n\) 杯鸡尾酒。 这 \(n\) 杯鸡尾酒排成一行，其中第
\(\large \bf{Theorem }\ 2.7:\) \(f:\mathbb{R^d}\rightarrow\mathbb{R}\text{ be convex and differentiable with a global minimum }x^*;\text{ Suppose }f\text{ is smooth with parameter }L.\text{ Choosing stepsize: }\gamma = \frac{1}{L},\text{ g
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1672E 题目大意 有一个你不知道的长度为\(n\)的序列\(l\)，你每次可以询问一个长度\(w\)。交互库会返回一个\(h\)表示最少能将\(l\)分成多少连续段使得每一段\([l,r]\)都满足\(\sum_{i=l}^rl_i+r-l\leq w\)。 但是，如果\(w<max\{l
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P8292 题目大意 有\(n\)张卡牌，第\(i\)张上的数字是\(s_i\)。\(m\)次询问给出\(c_i\)个质数，要求选择一些卡使得这些卡的乘积是这些质数的倍数，求方案数。 \(1\leq n\leq 10^6,1\leq s_i\leq 2000,1\leq m\leq 1500,\sum_{i=1}^m c_
Day1 决策单调性与四边形不等式-彭思进 5.19 18:30-21:00 一、定义与约定 题目中若没有明确给出，则可以认为所有 \(n\times m\) 或者 \(n\times n\) 的矩阵都可以 \(O(n)\) 预处理，\(O(1)\) 计算某个元素的值。 用 \(\min_i(A)\) 表示矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行的最小值在哪一位取
