目录） 最大公约数(lcm) 最大公约数(lcm) https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16710 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long int LL; LL a,b; LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main(void) { cin>>a>>b; cout<<a/g
狄利克雷卷积与数论函数： 狄利克雷卷积写作： \[f(x)*g(x)=(f*g)(x) \]定义： \[(f*g)(x)=\sum_{d|n}^nf(d)*g(n/d) \]也可以写作： \[(f*g)(x)=\sum_{x*y=n}^nf(x)*g(y) \]狄利克雷卷积满足交换律与结合律： \[\begin{cases} (f*g)(n)=\sum_{x*y=n}^n\limits f(x)*g(y)=\sum_{x*y=n}^n\li
引言. 在做算法题的过程中，经常需要取模操作，对结果模上1e9+7或者1e9+9或者998244353。但有时会发现题目A不了最后是取模的问题，为了在日后的题目完成过程中避免因取模而出错，因此整理一下取模相关的知识。 文章目录 引言.1. 取模运算和取余运算：2. 为什么总是对这几个数取模?3.
题目描述 有N个正整数，求这N个正整数两两之间的最小公倍数之和。 输入说明 第1行 正整数N(N<=100)。 第2行 N个用空格分隔的正整数(每个正整数不超过10000)。 输出说明 输出这N个正整数两两之间的最小公倍数之和，结果对1000000007取模。 输入样例 4 2 3 7 6 输出样例 95 两个数
自己写极简函数实现求最小公倍数和最大公因数 c++代码如下 //最大公约数 int gcd(int a,int b) { return b?gcd(b,a%b):a; } //最小公倍数 int lcm(int a,int b) { return a/gcd(a,b)*b; } 大概意思是搞了个函数，然后还用到了三目运算符 其实我也没搞太明白是啥意思
最大公约数是个很常用的概念，例如9和6的最大公约数是3，记作 gcd(9, 6) = 3 ，最小公倍数则为 6×9 mod gcd(6, 9) 。 我们知道，含有两个未知数的二元一次方程可以表示成平面直角坐标系内的一条直线，当拥有两条相交直线我们通过代入消元可以得到唯一解，而只有一条直线时，则有无数个 (x, y)
#一般性量水问题 任意两个量度的a，b水桶 1.能量出的最小单位是多少升？ 2.如何量出这个最小单位？ 问题可以转化为：x * a + y * b = Min 最大公约数GCD（greatest common divisor）理论 a && b 的最大公约数为能被a、b同时整除的最大数 则存在整数x、y满足：ax + by = gcd（a，b） 若a 和
有两个易错点： 1.欧拉函数的定义是1到n内互质的数，但是“互质”不一定要都是质数，其实就只需要gcd(a,b)=1就可以计算进去。所以，就不能放弃a=1,b=1的情况， 2.第一次做的时候自认为应该避免i=j的情况，但问题是经过化简之后的式子本身就已经考虑到i=j这个情况，并以此作为继续计算的基础
一.贝祖定理：若a，b是整数，存在一对 x , y 使得 ax+by = gcd(a,b)。gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。 二.欧几里得有个十分有用的定理欧几里得算法（辗转相除法）： gcd(a, b) = gcd(b, a%b) 三.求最大公约数： 若继续递归向下传递则有 gcd(a, b) = gcd(b, a%b) = gcd(a%b,
选数 题目链接：luogu P3172 题目大意 你可以在 [L,H] 区间中选 N 个数（可以相同），然后要它们的 gcd 恰好为 K，然后问有多少种选的方案。 思路 首先你考虑你可以枚举 K K K 的倍数作为
题目描述 a和b的最大公约数(Greatest Common Divisor)是最大的d，d能整除a和b。 如果gcd(a,b)=1，我们就称a和b是互素的。 给一个区间[a,b]，求与6互素的数的个数。 比如区间[1,10],与6互素的数为1,5,7,所以一共是3个。 输入 第一行是一个整数K(K≤10,000)，表示样例的个数。 每个样例占
文章目录 RSA算法一、生成公钥和私钥二、加密和解密 例题（难度由浅入深，笔者能力有限，之后学会难的会继续不上）例题 1例题2 RSA算法 一、生成公钥和私钥 1、随机生成两个随机素数P，Q 2、将P、Q两个素数相乘得到一个数N，即N=PQ（需要公开） 3、将P、Q分别减1再相乘得到一个数T，即
最小公因数和最大公约数是两个不同的概念，千万不要弄混淆了，但是在求解最小公因数的时候，又需要用到最大公约数。对于最大公约数，我认为欧几里得算法是非常不错的一个算法，因为他的时间复杂度很低。对于欧几里得算法的详细证明请浏览欧几里得算法实现及其证明这里不再过多的赘
P1888 三角函数 #include<iostream> using namespace std; int max(int a,int b) { return a > b ? a:b; } int min(int a,int b) { return a < b ? a:b; } //辗转相除法求出最大公约数 int gcd(int a,int b) { while(b > 0) { int t = a % b;
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> void gcd(int m,int n) { int a,b,c,i; if(m>n) { c=n; } if(n>m) { c=m; } for(i=1;i<=c;i++) { if(m%i==0 && n%i==0) {
求解模线性方程组 问题描述 给定了 \(n\) 组除数 \(m_i\) 和余数 \(r_i\) ，通过这 \(n\) 组 \((m_i,r_i)\) 求解一个 \(x\) ，使得 \(x \bmod m_i = r_i\) 这就是 模线性方程组 。 数学形式表达就是 ： \(\begin{cases} x \equiv r_1 \pmod {m_1}\\ x \equiv r_2 \pmod {m_2}\\ \vdots
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int GCD(int x, int y) { int b; if (x < y) //将大的数排在前面 swap(x, y); while (x % y != 0) { //一直循环直到y是x的因数 b = x % y; x = y; // 不断取除数 作为x y = b; //不断取余数 作
CCPC2021 广州 K. Magus Night 题意 给定整数区间 \([1,m]\) ，从中可重复的选择 \(n\) 个数，形成一个数列 \(\{a_n\}\) 。问：所有满足 \(\gcd(a_1,...,a_n)\le q\) 并且 \(\text{lcm}(a_1,...,a_n)\ge p\) 的数列的乘积和。 题解 官方题解其实已经很明了了，我这里再做个翻译。题目要求
爱你一生一世 Description 题目描述 在2013年1月4日，这个“爱你一生一世”的特别日子，男生都想向自己的喜欢的女生表达爱意。 你准备在该死的C语言考试后，去向她（或者他？）告白。告白怎么能缺了礼物了？ 经过前期的情报收集，你了解到她喜欢的一些礼物，但是可能因为消息的不准确，其中有些
洛谷 P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程 刷一刷数论的题，这才知道有扩展欧几里得算法这个东西（扩欧）。虽然还不知道欧几里得算法是什么，就一步步来看。 欧几里得算法，在《整除与剩余》板块找到了。 求两个数a，b的最大公约数。（哦豁，原来欧几里得算法就是求最大公约数的算法，幻想的太高
title: 'codeforces-COMPFEST 13 Finals Online Mirror, cf-1575G. GCD Festival' date: 2021-11-15 17:04:50 tags: [math, number theory] mathjax: true 题意 给定一个n长度的数组a，要你计算 \[\sum_{i=1}^{n} {\sum_{j=1}^{n} {\gcd(a_i, a_j) \cdot \gcd(i, j)}} \]思路
NSObject 1 - NSObject：它存在着了一个最简单的后台执行方法 - (void)performSelectorInBackground:(SEL)aSelector withObject:(nullable id)arg GCD 1 - GCD：以队列的方式进行工作，它有两种队列 ① SerialQueue：一次只执行一个任务，它通常用于同步访问特定的资源或数据 当你
给定一个集合a，要求一个集合S和一个数x，满足\(x\notin S\)，且\(\gcd(x,S)=1，\gcd(S)>1\)，求方案数 设\(cnt_T\)表示T的倍数的个数，那么此时\(\gcd(S)>1\)的限制可以忽略 对于每个集合S，我们直接计算\((n-cnt_S)* (2^{cnt_S}-1)\)会有重复和非法，考虑容斥 设\(\gcd(S,x)=k\)，我们要做的就是
c中用辗转相除法和递归函数求解最大公约数 辗转相除法 #include "stdio.h" int lcm2(int a,int b) { int i ,r ; r=a%b; while(r!=0) { a = b; b = r; r = a%b; } return b; } int main() { int m ,n; scanf("%d%d"
