什么是LCA LCA(Least Common Ancestors),有一棵树，若结点z既是结点x的祖先也是结点y的祖先，且z的深度最大，那么称这个结点x是结点a,b的最近公共祖先。 倍增法是什么 其实求LCA，有一个极为朴素的方法，就是先比较两个结点的深度，然后dfs大的直到深度和小的一样，然后这两个结点一起dfs,
题目链接 You are given a tree consisting of n n n vertices, and m m m simple vertex paths. Y
这题如果注意到m的范围，那么思路将会豁然开朗 因为如果是一棵树，那么直接lca就能求得两点间最小值 但是现在是图，并且边数就比一棵树大100左右 所以我们可以想到，先将图中取出生成树，用lca求答案 那么剩下就有100条边左右未使用，我们发现，答案可能经过这些边，因此我们枚举这些边的端点去做
本文参考自:https://oi-wiki.org/graph/tree-divide/#_2 https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10739810.html 边分治:顾名思义就是对边进行分治 具体过程类似点分:就是找一条边将这棵树尽可能均匀的分成两半,然后分别递归 但是遇到菊花图就完蛋了 所以我们可以像线段树那样,建立
题面传送门 zyq扒原题不要脸! 题目要我们求图上任意两点间最短路。 这个显然很难解决。 于是我们可以观察一下数据范围。 然后就可以发现一个奇怪的事情，最多只是生成树上加\(21\)条边。 考虑先随便搞出一棵生成树。然后对于这\(21\)条边强制走，剩下的生成树上lca即可。 然而，这道题z
前言 tarjan 弄出来了 LCA 和 tarjan，这里主要讲了一下 tarjan（LCA 太简单了懒得写）。 关于 tarjan 大概就是强连通分量，缩点和割点，感觉挺有用的，学图论大概必备吧。 强连通分量 即在一个有向图中两个点可以互相到达，那么称这个图为强连通图。 说实话这个直接 tarjan 求就可以了。 tarj
题目链接：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/354/problem/A/ 原做法：树上倍增+lca，可能生成树的时候复杂度太高，用的是类似并查集的合并方式。 oj上的大佬：https://acm.ecnu.edu.cn/contest/354/submission/2247258/《树链剖分+lca》 先补一个变量vector https://www.runoob.com/
概况 LCA（Lowest Common Ancestors），即最近公共祖先，是指在有根树中，找出某两个结点u和v最近的公共祖先。 实现过程 预处理：通过dfs遍历，记录每个节点到根节点的距离dist[u]，深度d[u] init()求出树上每个节点u的2^i祖先p[u][i] 求最近公共祖先，根据两个节点的的深度，如不同，向上调整深度大的
LCA：最近公共祖先问题 解决方法： 1. 采用链式前行星存图，可以优化空间占用和遍历速度 2. Tarjan离线可以一次性处理所有的请求，时间复杂度为O(n+q) 下面简单介绍下Tarjan离线求LCA： 首先dfs遍历树，当某个结点左右子树都遍历完成后，处理所有与它有关的
[CF519E] A and B and Lecture Rooms - LCA Description 给定一棵树，有 \(m\) 组询问，每次给定两个点 \(u,v\)，问到 \(u,v\) 距离相等的点有多少个。 Solution 一定是连接 \(u,v\) 的路径的中点以及它所发出的其它子树。 以下设 \(LCA(u,v)=l, MID(u,v)=c\)。 如果 \(l=c\)，那么砍掉与
题目大意 按给定顺序遍历一棵n个节点的树，求每个节点经过的次数。（ 2 ≤ n ≤ 3 ×
(LIS模板)AT2827 LIS 假设有序列s: dp[i]表示以s[i]为结尾的上升子序列的最大长度.O(N2),TLE #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int n, s[100010], dp[100010], ans; int main() { scanf("%
什么是公共祖先？ 祖先指的是树上结点的n到树的根结点路径上的所有除自身以外的所有结点都是结点n的祖先，包括根节点。 而公共祖先就是两个树上结点到根结点路径上的相同结点。 最近公共祖先： 两个树上结点i，j到根结点路径上的相同结点中，找一个结点k，使得i->k + j->k的和最小。 如
写在前面 以前写的太简略了，重新来总结一下。 如果您是初学者建议配合阅读 虚树 - OI Wiki 上的图示阅读。 概念 对于树 \(T=(V,E)\)，给定关键点集 \(S\subseteq V\)，则可定义虚树 \(T'=(V',E')\)。 对于点集 \(V'\subseteq V\)，使得 \(u\in V'\) 当且仅当 \(u\in S\)，或 \(\exist x,y
题意： 戳这里 分析： 这道题是通道的弱化版，所以没什么好说的直接开始推柿子 我们发现存在两个 \(lca\) 边分治没法直接解决有根树过 \(lca\) 的路径，但是 \(dep(x)+dep(y)-dep(lca(x,y))\) 这个东西可以转化成 \(\frac{1}{2}\times (dep(x)+dep(y)+dis(x,y))\) 而 \(dis(x,y)\) 这种
先考虑一个子问题：仅有一个询问且无修改 对每一种颜色的贡献分类讨论，结论：最远的点一定这些点集中（任意一组）最远点对中的两个点（选择较远的一个） 证明：设$dis(x,y)$为$x$到$y$的距离，$deep_{x}$表示以$k$为根时$x$的深度 假设这个点集中最远点为$(x,y)$，而最深的点为$z$，且$deep_{z}$严格大
CF504E Misha and LCP on Tree 题：给出一棵 n n n结点的树，每个结点上有一个字符， ( x ,
#include<bits/stdc++.h> const int maxn = 500010; using namespace std; vector<int> g[maxn]; int par[20][maxn], dep[maxn], n, m, ml; //求每个点的深度，并初始化节点v的距离为2^0的父亲 void dfs(int v, int p, int d) { par[0][v] = p; dep[v] = d; for (int
其实就是一个简单的trick。网上我只找到了两道例题。 P6177 Count on a tree II/【模板】树分块 P3603 雪辉 说句闲话：我因为一个傻逼错误第一题从9:00调到11:45吃饭，12:00THUPC初赛。于是我非常困地开始了比赛，罚了我们队200min而且0输出。希望队友原谅我吧/kel P6177 Count on a tr
https://codeforces.com/gym/101741/problem/C 这题是受了18徐州的G题启发，在树上路径问题一般放到lca处讨论 那么这题想到路径lca就很好贪心了，我们随便选一个根节点，然后把每条路径的lca求出来，吧路径存在lca上 然后再按照dfs序的顺序处理，也就是说，我们处理一棵子树，必须把那些路径
具体讲解可看：https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/7256007.html LCA_Tarjan Tarjan 算法求 LCA 的时间复杂度为 O((n+q)α(n)) ，是一种离线算法，要用到并查集。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=40000+5; struct Edge{ int cnt,x[N],y[N],z[N
这道题可以说是一道树上带修莫队的板子题。虽然评级是黑的，但是树上带修莫队本身还是比较好想的。就是代码很难调。 树上莫队： 树上莫队的本质就是利用欧拉序将树上莫队问题变成序列莫队问题。 我们设 { e
题目描述 欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点，有N-1条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。 参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各
Description 有一颗 \(n\) 个节点的树，\(k\) 次旅行，问每一条边被走过的次数。 Solution 模板题，复习一下 LCA 与树上差分的基本用法。 首先，对于每条边被走过的次数，我们把它转化为深度较大的那个点被经过的次数。 对于每一次旅行 \(begin,end\)，计算 \(lca=LCA(begin,end)\)，则每次操
3631: [JLOI2014]松鼠的新家 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1727 Solved: 834[Submit][Status][Discuss] Description 松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯
