Part 1: 极限 设函数f(x)在点\(x_0\)的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数\(δ\),使得对于\[0<|x-x_0|<δ\],均有\[f(x)-A<ε\] 那么常数A就叫做函数f(x)当时\(x→x_0\)的极限,记作 \[ \lim_{x\to x_0}f(x) = A \] 夹逼定理 在求函数\(f
1. 问题引入——微积分有广泛的应用(火箭上天,蛟龙入海,北斗导航...) 2. 变力沿直线做功(第二宇宙速度) 3. 液体静压力 4. 引力 点赞 收藏 分享 文章举报 预见未来to50 发布了1613 篇原创文章 · 获赞 279 · 访问量 126万
Some Theorems Leibniz公式 \(uv^{(n)}=\sum\limits_{i=0}^n{n\choose i}u^{(i)}v^{(n-i)}\) Lagrange乘数法 给定\(n\)个变量\(x_1,\cdots,x_n\),要求\(f\)在满足\(g_1,\cdots,g_m=0\)的条件下的极值。 令\(h=f+\sum\limits_{i=1}^m\lambda_ig_i\),则\(f\)在满足\(g_1,\cdots,g_m
1,第一类曲线积分(对弧长的曲线积分) 1.1 定义 1.2 计算方法 2,第二类曲线积分(对坐标的曲线积分) 2.1 定义 2.2 计算方法 3,两类曲线积分之间的关系 4,格林公式 格林公式解决的问题:在平面闭区域D上的二重积分可以通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表示。 5,平面上曲线
五、导数的应用 1. 求极值步骤:确定函数定义域-> 求f'(x) -> 求驻点或者一阶导数为0的嫌疑点 2. 求最大值,最小值步骤:求助定义域内部的驻点、不可导点 -> 求出端点的函数值 -> M=max{f(x)...f(a),f(b)}, m=min{f(x)...f(a),f(b)}
一、业务需求 假设某学校课程系统,不同专业课程不同 (可以动态增删),但是需要根据专业不同显示该专业学生的各科课程的成绩,如下: 专业姓名高等数学数据结构 计算机 张三 90 85 计算机 李四 78 87 专业姓名高等数学 数学 王五 86 数学 赵六 95 二、设计思路 开始
1.雅可比行列式求偏导 两边对x求导,那么等式右边就是Fx D已经加了负号 再来看题目: 2.F(x)的偏导——法向量,隐函数的偏导——切向,参数的偏导——切向 3.移到一边+偏导公式 用Fx,Fy,Fz分别求y对x的偏导,z对x的偏导 4.沿指定方向的方向导数 5.梯度 i j k 分别带上偏导grad
原文: https://zhaokaifeng.com/?p=1935 题目 下列命题中正确的是() ( A ) 若 \(\lim_{x \rightarrow x_{0}} f(x) \geqslant \lim_{x \rightarrow x_{0}}g(x)\), 则 \(\exists \varepsilon > 0\), 当 \(0<|x-x_{0}|<\varepsilon\) 时,\(f(x) \geqslant g(x)\). ( B
当 x→0x\rightarrow0x→0 时 (01) sinx∽xsin x \backsim xsinx∽x (02) tanx∽xtan x \backsim xtanx∽x (03) arcsinx∽xarcsin x \backsim xarcsinx∽x (04) arctanx∽xarctan x \backsim xarctanx∽x (05) ln(1+x)∽xln(1+x) \backsim xln(1+x)∽x (06) ex−1∽xe^{x}
实验1:老师给的图片材料忽略喵~自己设计的有图片喵~ 1 <!DOCTYPE html> 2 <html lang="en" dir="ltr"> 3 <head> 4 <meta charset="utf-8"> 5 <!--页面标题显示 高等数学--> 6 <title>高等数学</title> 7 </head&g
一、函数的连续性 定义: (1)一点连续 设函数y=f(x)在点x0的某一领域内有定义,如果 那么就称函数f(x)在点x0连续。 (2)闭区间连续 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续。 二、函数的间断点 定义: