ICode9

(二次型不等式)设$n$为正整数, $c_1,c_2,\cdots,c_n$是复数,满足$\sum_{j=1}^{n}c_j=0$, $x_1,x_2,\cdots,x_n$是实数.证明:$$\sum_{j,k=1}^n{c_j\overline{c_k}\left| x_j-x_k \right|}\leqslant 0.$$ 证明.利用$$\int_0^{+\infty}{\frac{1-\cos \left( at \right)}{t^2}dt}=\lef