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  • 详细动图展示欧拉筛法的原理2021-12-04 20:33:10

     欧拉筛法是比埃氏筛法更高效的一种素数筛法,确保每个合数只被筛掉一次,算法复杂度达到O(n),被称为线性筛。 为了更好地理解它的原理,我制作了一个动态展示,配合源代码一起阅读,相信您能很快理解欧拉筛法的妙处。 #include<iostream> #define MAX 100000001 using namespace std; bo

  • 哥德巴赫猜想 素数判断,质数,筛法2021-11-14 23:58:55

    题目描述 输入一个偶数 N(N<=10000),验证4~N所有偶数是否符合哥德巴赫猜想:任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。 如果一个数不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 10,10=3+7=5+5,则 10=5+5 是错误答案。 输入格式 第一行 : N 输出格式 4=2+2 6=3+3 …

  • 874. 筛法求欧拉函数2021-11-14 23:33:03

    给定一个正整数 nn,求 1∼n1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 输入格式 共一行,包含一个整数 nn。 输出格式 共一行,包含一个整数,表示 1∼n1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 数据范围 1≤n≤1061≤n≤106 输入样例: 6 输出样例: 12 //2021/11/14 #include <iostream> #include <cst

  • 筛法求素数2021-11-12 10:02:35

    武科大 oj 筛法求素数。 Description 用筛法输出N以内的所有素数。 筛法是求不超过自然数N(N>1)的所有素数的一种方法。据说是古希腊数学家埃拉托斯特尼(约公元前274~194年)发明的,又称埃拉托斯特尼筛法。 具体做法是:先把N个自然数依次排列起来。1不是素数,也不是合数,要划去。第二个数

  • 埃拉托斯特尼筛法2021-11-08 17:04:51

      埃拉托斯特尼筛法(希腊语:κόσκινον Ἐρατοσθένους,英语:sieve of Eratosthenes ),简称埃氏筛,也称素数筛。这是一种简单且历史悠久的筛法,用来找出一定范围内所有的素数。所使用的原理是从2开始,将每个素数的各个倍数,标记成合数。一个素数的各个倍数,是一个差为此素

  • 筛法求素数2021-10-31 03:01:14

    写法1: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> void shift(int* isPrime, int n, int i) { for (int j = 2 * i; j < n; j += i) isPrime[j] = 0; //划掉不是素数的数 } int main() { int outnum = 1

  • 用筛法求之N内的素数(Java实现)2021-10-25 16:29:58

    题目描述 用筛法求之N内的素数。 输入 N 输出 0~N的素数 样例输入复制 100 样例输出复制 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 代码实现: /** * 作者:陈二胖 * 时间:2021/10/24 20:13 * 目的:TODO 用筛法求之N内的素数 */ import jav

  • 【学习笔记】欧拉筛法(线性筛素数)2021-10-24 18:31:29

    算法介绍:欧拉筛法是在O(N)线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路:总体上与Eratosthenes筛法类似,也是用较小的数筛去较大的合数。 关键思路在于:每一个合数都保证是被其最小的质因子筛去的,下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析: inline void Euler_Sieve(){ for(register

  • 874. 筛法求欧拉函数(线性筛)2021-10-10 19:34:03

    筛法求欧拉函数 给定一个正整数 n,求 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 输入格式 共一行,包含一个整数 n。 输出格式 共一行,包含一个整数,表示 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 数据范围 1≤n≤106 输入样例: 6 输出样例: 12 题意分析: 首先补一个公式 欧拉函数的定义 1∼N 中与 N 互

  • 埃氏筛法(c语言)2021-10-06 14:31:43

    思路:我们可以建立一个大一点的数组,用来存储每个数是否是素数(素数用1表示,非素数用0表示),我们每找到一个素数就把他们的倍数变成非素数。思路非常简单接下来就直接上代码吧 //这个是主要步骤的实现代码 for(int i = 2; i * i <= MAXSIZE; i++) { if(nums[i])

  • 埃氏筛法2021-10-06 08:01:06

        导入:如果只对一个整数进行素性测试,通常O(√n )的算法就足够了。   但如果要对许多整数进行素性测试,则有更为高效的算法,其中就包括了   Eratosthenes筛法,简称埃氏筛法。它是一个与辗转相除法一样古老的算法,   可以用于枚举n以内的素数。     算法分解:       

  • 筛法求素数2021-10-04 19:06:55

    筛法求素数 第一种 bool number[N+1]; int i,j; memset(number,true,sizeof(number)); number[1] = number[0] = false; for(i=2; i<=sqrt(N); i++) { if(number[i]==true) { for(j=i*i; j<=N; j+=i) { number[j]=false; } } }//所有非素数

  • 查找质数-欧拉筛法和埃氏筛2021-09-13 12:33:46

    1.埃氏筛       /* *埃拉托斯特尼筛法 *1秒内找出1e6范围以内的全部素数 复杂度是O(nloglogn) *更高效的线性筛素数算法(欧拉筛法)。 */ void Era_prime(){ for(int i=2;i<maxn;i++){ if(!prime[i]){//prime数组筛选作用,不存放结果 continue;

  • <学习笔记>筛法2021-09-11 11:35:48

    <学习笔记>筛法 ​ 近日学习了两种筛法, 埃氏筛法和线性筛法 筛法 ​ 因为质数的因子只有本身和1, 因此一个大于1的数x的倍数都不是质数 ​ 根据这个朴素的想法, 我们可以对i的倍数打标记 ​ 这样效率是\(O(NlnN)\)的 埃氏筛法 ​ 把上面的筛法优化一下, 我们可以发现, 如果一个合数x是

  • P3601 签到题2021-09-01 11:03:50

    题目传送门 一、前导知识 欧拉函数与筛法求欧拉函数 二、朴素思路 我们先不管数据范围是不是\(10^{12}\),先思考就朴素的作法是什么样的: \(qiandao(x)=x−ϕ(x)\) ,假设\(x\)在我们可控的数据范围内,就是筛出数据范围内的\(ϕ(x)\), 然后利用公式计算一下\(sum\)和,再\(mod\)一下就行

  • 数论模板2021-07-29 08:32:52

    数论模板 1.快速幂 模板 int mypow(int a,int b ,int p) { ll ans=1; while(b) { if(b&1) ans=ans*a%p; a=(ll)a*a%p; b>>=1; } return ans%p; } 2.筛法 2.1埃氏筛法 模板 const int maxn=1e6+10; bool vis[maxn]; int

  • c 筛法列举质数2021-07-29 08:01:31

        #include <stdio.h> int main() { int n = 15; int mark[16] = { 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }; int c; int j; for (c = 2; c * c <= n; c++) { if(mark[c]!=1){

  • 线性筛法2021-07-13 18:04:01

    参考埃及筛法的例题 线性筛法 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 10000010; int primes[N], cnt; bool st[N]; void get_primes(int n) { for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!st[i]) primes[cnt++] = i; for (int j

  • 数论——两种质数筛法2021-07-13 15:00:32

    数论——两种质数筛法 1. 埃氏筛 $$ O(n log⁡log⁡n ) $$ 质数的倍数都是合数。借助这个性质,我们可以先找到一个质数,并利用这个质数,将范围内所有非质数(合数)的给先打上标记 缺点:6会被2和3给打上两次标记,会造成计算的浪费 bool nprime[N];//0为否定,为质数 ,1为肯定,为非质数 int p

  • 欧拉筛法求素数2021-07-13 08:01:23

    原文发布地址:https://www.acwing.com/blog/content/1725/ 欧拉线性筛法求素数 时间复杂度:O(N) 先看代码,再进行解释 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1e6+10; int primes[N]; bool st[N]

  • 质数判断与质数筛法2021-07-11 10:31:37

    1、质数判断 bool isPrime(int n) { if (n < 2) return false; for (int i = 2; i <= n / i; i++) if (n % i == 0) return false; return true; } 2、埃拉筛 const int N = 1e5 + 10; int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数 bool st[N];

  • AcWing 874. 筛法求欧拉函数2021-06-13 14:02:17

    题目链接 : 点击查看 题目描述 : 给定一个正整数 n,求 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 输入输出格式 : 输入 共一行,包含一个整数 n。 输出 共一行,包含一个整数,表示 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 输入输出样例 : 输入 6 输出 12 题目分析 : 在之前介绍朴素版欧拉函数时,我

  • 算法学习(9):筛法2021-05-05 18:32:29

    线性筛(欧拉筛) void init() { phi[1] = 1; for (int i = 2; i < MAXN; ++i) { if (!vis[i]) { phi[i] = i - 1; pri[cnt++] = i; } for (int j = 0; j < cnt; ++j) { if (1ll * i * pri[j] >= MAXN) break; vis[i * pri[j]] = 1;

  • 【算法学习笔记】筛法(算法翻译类)2021-04-19 22:01:11

    本节部分内容译自博文 Решето Эратосфена 与其英文翻译版 Sieve of Eratosthenes。其中俄文版版权协议为 Public Domain + Leave a Link;英文版版权协议为 CC-BY-SA 4.0。 素数筛法 如果我们想要知道小于等于 \(n\) 有多少个素数呢? 一个自然的想法是对于小于等于

  • 素数与最大公因子2021-02-12 17:32:04

    素数 定义: 素数是大于 \(1\) 的正整数, 并且除了 \(1\) 和它本身外不能被其他正整数整除。 素数的数量: 不超过 \(N\) 的素数大约有 \(\frac{N}{\ln N}\) 个。 素性检验 人话: 判断一个数是否是素数。 试除法 原理: 如果一个数 \(x\) 能整除 \(n\) 那么 \(\frac{n}{x}\) 也一定能

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