基本概念 系统的动态过程与系统的闭环零点和极点在S平面上的分布位置有关。根轨迹：当开环系统的一个或多个参数发生变化时，根据系统的开环零、极点，绘制闭环特征根变化的轨迹，用来分析系统稳定性。开环传函（k未知）——>闭环传函——>特征方程——>闭环极点（随k变化）两个条件：幅值条件+
这里我们以如下SIVRS传染病动力学模型为例,其动力学方程如下所示： (模型的详细介绍可参考几种经典病毒动力学模型【基于matlab的动力学模型学习笔记_3】_L1234X的博客-CSDN博客) 计算此动力学模型的matlab程序为： %求特征方程 syms x1 x2 x3 x4 y%定义特征值 x=[x1,x2,x3,x4]
原文：http://tecdat.cn/?p=3871 根轨迹分析 在下文中，我们提供了用于根轨迹分析的强大MATLAB命令的简要描述。读者可能想知道为什么当强大的MATLAB命令可用时，教师强调学习手工计算。对于给定的一组开环极点和零点，MATLAB立即绘制根轨迹。在极点和零点中进行的任何更改都会立即
正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/125/problem/2 题目大意 给出\(n\)个点的一棵树，以\(1\)为根，每个点有点权\(a_i\)。要求支持\(m\)次操作 修改一个修改一个节点的父节点 修改一条路径的权值为\(w\) 给出\(u\)询问\(Fbi(a_u)\) 给出\(u,v\)，将路径\(u->v\)的点权排
正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/contest/125/problem/2 题目大意 给出 n n n个点的一棵树，以 1 1
题目 给定一个数列满足\(a_n=233a_{n-1}+666a_{n-2},a_0=0,a_1=1\) \(T\)组询问求\(a_n \bmod {10^9+7},T\leq 5\times 10^7\) 分析 首先这道题可以用矩阵快速幂+预处理分块做(不放博客迁移前的链接了)， 但是为了锻炼特征方程就来重新做一做这题 首先我们要找到一组\(p,q\)使得\(a
特征根法小记 对于\(k\)阶循环数列\(a_{n+k}=c_1*a_{n+k-1}+c_2*a_{n+k-2}+...+c_k*a_{n}\)的通项求解。 首先，对于\(k\)次特征方程:\(x{^k}=c_{1}*x^{k-1}+c_2*x^{k-2}+...+c_k\)，我们可以得到\(k\)个不同的解。 对于特征方程的\(k\)个解，我们记为\(x_1,x_2....,x_k\)，称其为数列\({a
一、问题 疑问：除了题目给出的解足够使用代入法外，有时题目会给出一部分特解，或者是给出不足以建立可解方程的解，那么如何用观察法写出其他解，以及如何倒推方程？解决这些方法上的问题，首先要解决下面两个问题。 微分方程的阶数和解中任意常数个数的关系（本质上是解的结构）？与特征根
