封闭的向量场曲线积分等于该曲线围成面积的旋度的积分 将一维度的曲线积分转化成了二维的二重积分 证明方法是，将面积风格为无限小块，小块旋度和边与边之间的相互抵消，只有外边界的旋度积分被保留下来。按照定义这就是向量场上的曲线积分。
一、基本概念理解 1.1方向导数（directional derivative）： 在函数定义域内的点，对某一方向求导得到的导数。 1.2梯度（gradient）： 是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 1.3通量（Φ）：
旋度：环量密度
前导 方向导数 实际就是二元函数在某个方向上的导数值。 求解： 梯度 就是函数在哪一个方向具有最大的变化率！ 求解公式如grad u 旋度和散度 某个向量的旋度和散度公式如上图。和二重、三重积分的关系 基本量之间的关系 J 磁极化强度 麦克斯韦基本方程
参考3Blue1Brown这个博主的视频 Divergence and curl: The language of Maxwell's equations, fluid flow, and more https://www.youtube.com/watch?v=rB83DpBJQsE 对应于B站上是 散度与旋度：麦克斯韦方程组、流体等所用到的语言 https://www.bilibili.com/vid
