中秋假期第二天，感觉中规中矩。 学了康托展开 \(\sum_{i=1}^n{sum_i*(n-i)!},sum_i=\sum_{j=i+1}^n[a_j < a_i]\)，写了8个题（线段树，dp，图论），留下了一个不会做的P6620 玩了玩Phigros，Rrharil的IN只能打到91.7w（悲） 似乎有点颓废 明天加油还得肝作业 今天作下了一个规划：打算开始杀穿OI数学了
lyin场切黑题太强了 首先康托展开是用来求一个全排列的排名的东西。复杂度\(O(n^2)\)，树状数组可以到\(O(n\log n)\)。板子 简单说一下原理：首先一个长为\(n\)的排列数是\(n!\)没什么问题。所以我们可以对于每一位考虑有当前位之后有多少排列要比该排列小。 举个例子：\(3,1,4,2,5\)这
\(Beautiful\) 前置芝士： 康托展开 不完全错排 解题： 设\(A\)为给出的矩阵，\(B\)为一个字典序小于\(A\)的一个美丽矩阵。 我们应该计算对于所有行i，\(A\)与\(B\)的前\(i-1\)行相同，且\(A_{i}\)的字典序大于\(B_{i}\)的方案数 第一行康托展开处理即可。 对于剩下的行，我们已经要求前\(i-
https://www.luogu.com.cn/problem/P5367 给定一个全排列，求出它是 1 ~ \(n\) 所有全排列的第几个，答案对 998244353 取模。 答案就是 \(\sum_{i = 1}^{n} res_{a_i} (n - i)!\)。\(res_x\) 表示剩下的比 \(x\) 小的数字的数量，通过树状数组处理。 代码： #include <bits/stdc++.h> usi
公式：\(a_{n}*(n-1)!+a_{n-1}*(n-2)!+……+a_{1}*0!\) 题目： 洛谷P5367 【模板】康托展开 题目描述 求 \(1\sim N\) 的一个给定全排列在所有 \(1\sim N\) 全排列中的排名。结果对 \(998244353\) 取模。 输入格式 第一行一个正整数 \(N\)。 第二行 \(N\) 个正整数，表示 \(1\sim N\) 的
前置知识：康托展开 和 康托逆展开 解决什么问题？ 能构造一个 \(1\sim N\) 的全排列 和 \(0\sim N!-1\) 之间的双射，在解决全排列的哈希问题上有奇效。 康托展开即是将全排列映射到自然数，而康托逆展开则是将自然数映射到一个全排列。 怎么解决？ 对于一个 \(N\) 项全排列 \(\{p\}\)，定义
1.用途 康托展开可以用来求一个 \(1 \sim n\) 的任意排列的排名。是一个很好的 \(\texttt{hash}\) 方法。 2.算法介绍 时间复杂度 普通的康托展开可以 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的复杂度内求出排名，加上树状数组优化后则可以 \(\mathcal{O}(n \log n)\) 。 实现 对于一个排列 \(a\) ,
至于笔者为什么写这篇学习笔记，其实也没有什么 特殊原因（CantorSort2919 前置芝士： 相信大家都学过 排列组合，我们记 $P_n^n$ 或 $A_n^n$ 为 $1\sim n$ 的 全排列； 并且，全排列还可以按照 字典序 进行排序， 举个栗子， $A=\{1,2,3,4\}$ $B=\{1,2,3,4,5\}$ 其中 $len_a<len_b$，所以 $A$ 的字
有n个数\(1\sim n\)，显然，我们知道，其有\(n!\)种排列。那么，从小到大排序这些排列，能否求出，某个排列是第几个？第x个是什么？ 解决上述两个问题，我们分别就要用到康托展开和逆康托展开。 康托展开 康托展开能够计算出：对于一个1到n的排列\(\left\{a_1,a_2,a_3,…,a_n\right\}\)，比它小的排列有
Def 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射。实质是计算当前全排列在所有有小到大全排列中的顺序，可逆。 公式： X = An (n - 1)! + An - 1 (n - 2)! + ··· + A1· 0! eg: [5 2 4 1 3]是序号几 ①首位为5：当首位取1或2或3或4时，剩下的数不论怎么排都比52143小，排法有 4 * 4！种；
八数码问题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <unordered_map> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; int dfs(string start) { string end = "12345678x"; queue<string> q; un
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> typedef unsigned long long ull; using namespace std; const int N = 1000002; long fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362820}; int n,a[N]; int cantor(int str[],int n){ ull res
1.动物园61节来啦 又到了一年一度的61儿童节，动物园里充满了欢声笑语。不仅有好吃的好喝的，还有各种好玩的活动。当然最重量级的就是小朋友们的节目表演啦。 马老师也开始紧锣密鼓的筹备节目。 马老师平时熟读《孙子兵法》，深知阵型的重要性，先让同学们变换一下阵型。 马老师的博学也
概念 摘自百度百科。 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。 康托展开 逐位计算，考虑一个排列 \(1\sim i-1\) 位已经确定的贡献。如果 \(i\) 位置填了比 \(a_i\) 小的数
康托展开 介绍 其实一个序列的康托展开值就是求一个序列在所有全排列中从小到大排列是排第几的。也就是说我们把所有序列按照大小都排号了，用这个排号作为它的哈希值，不得不说，巧妙的一匹。 计算思路 假设当前序列为321，询问它的康托展开值cantor(“321”)，在所有全排列中比它小的
题目描述： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 中文大意： 经典八数码问题。 给定初始状态，要求变换到目标状态并输出移动过程。 目标状态固定为：1 2 3 4 5 6 7 8 x 。 思路： 采用逆向 BFS + 康托展开判重 + 打表的方法来做这道题。 八数码问题一共有 9! 种状态，每种
今天是小浩算法 “365刷题计划” 第 109 天。继续为大家讲解 leetcode 第 60 题，是一道中等难度的题目。 排列类别的问题主要就两个，一个是全排列： 小白真能看一篇文章就学会全排列算法吗？ 另一个就是本题（两个题在剑指offer都出现了）： 01 PART 第K个排列 题目比较绕，耐心点还是可以看
康托展开 标签（空格分隔）： C++ 数论数学 提示 建议先明白排列：\(A_n^r\):计算方式：r！ 特殊地，我们将r=n的排列称为全排列 废话 假设学校进行期末考试，然而管理层的某人比较闲，为了不让同学们知道自己的实际排名，他给同学们的号码牌是由1n排列而成的，例如：每个人的号码为5位，数字为15。而我们的
文章目录 简述原理康托展开逆康托展开 示例：应用 简述 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建hash表时的空间压缩。设有n个数（1，2，3，4,…,n），可以有组成不同(n!种)的排列组合，康托展开表示的就是在n个不同元素的全排列中, 比当前排列组合小的个数，那么也可以表示当前排列
康托展开 公式 \[ ans=1+\sum_{i=1}^{n} A[i]\times(n-i)! \] 原理 如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 : 第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2× 2!个。再看小于第二位2的:小于2的数只有一个就是1 ，所以有1× 1!=
康拓展开与逆康拓展开 一．简介 首先解释一下，所谓的康拓展开，就是能够通过一个式子，得到一个排列在所有排列中的按字典序排好后的位次。而逆康托展开，则是给出排列的位次，能够计算出排列是什么。 下面先给出康拓展开的公式 其中为整数,并且 表示原数的第i位在当前未出
今天学习康托展开 和 可重集康托展开。。。 康托展开。。就是给你一个1~n全排列，问它的排名。。 例如：x1, x2 , x3 , x4 , x5 是一个1~5的全排列，现在我们要求它的排名。。 从第1位开始枚举。。 然后枚举j，当然这个j要< xi ,并且不能在x(1~i-1)中出现过。 发现当 j < xi 时 ，后面无论怎
1.什么是康托展开 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序，因此是可逆的。——摘自百度百科 简单来说，康托展开就是对于任意一个全排列，求一个自然数与它对应，即一个全排列到一个自然数的
题面 康托展开： 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建哈希表时的空间压缩。 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次，因此是可逆的。 X = A[0] * (n-1)! + A[1] * (n-2)! + … + A[n-1] * 0! A[i] 指的是位于位置i后面的数小于A[i]值的个数,后面乘
【题目描述】 The 15-puzzle has been around for over 100 years;even if you don’t know it by that name,you’ve seen it.It is constructed with 15 sliding tiles,each with a number from 1 to 15 on it,and all packed into a 4 by 4 frame with one tile missing.
