左偏树 左偏树是一种具有堆的性质，支持在\(\log^2n\)时间内合并的数据结构 左偏树拥有两个属性:键值和距离 距离 定义 我们定义外节点为左孩子或右孩子为空的节点 外节点的距离为0 非外节点的距离是该节点到最近的外节点的距离，空节点的距离为-1 性质 一颗有n个节点的二叉树，根的距离
左偏树 扒来的标准说明 左偏树(Leftist Tree)是一种可并堆(Mergeable Heap) ，它除了支持优先队列的三个基本操作（插入，删除堆顶，取最小节点），还支持一个很特殊的操作————合并操作。 左偏树是一棵二叉树，具有堆的性质，同时具有左偏性质 它有以下属性与定义 键值(key)：用于节点比较大小的
作为可并堆的一种，左偏树算是又好写功能全且复杂度比较优的了 首先介绍一下结构： 左偏是指定义的 \(dis\) 值左子树比右子树大 \(dis\) 指的是 \(min(son_0,son_1)+1\)，叶节点为零 注意这里的 \(dis\) 并不是深度，左偏树的深度是没有保证的，哪怕是一条链，只要满足左偏的性质就是符合的
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10; int fa[N],ls[N],rs[N],dist[N],val[N],id[N]; bool del[N]; int n,m,cnt; int get(int x) { if(x == fa[x])return x; return fa[x] = get(fa[x]); } struct leftist { int id,val; b
最后我们来介绍B树和其衍生出的（左偏）红黑树。 大部分的图源自这个网站，你也可以在上面找到一些其他的数据结构。 1. B树 我们发现二叉树做不到绝对平衡。于是我们考虑多叉树。 B 树（也叫B-树）就是一种完全平衡的多叉树，也就是说，每个叶子结点的高度都是一样的。 首先我们先给出一张 B 树
\(\large\text{Date: 7.11}\) 左偏树（可并堆） \(\large\to\text{Link}\leftarrow\) 原理 定义： 若一个节点有儿子是空的，那么这个节点就叫空节点。而一个节点的 \(dis\) 值代表从这个节点出发，只经过右儿子到达一个空节点最少需要走的边数。 左偏树 的意思是：对于一棵树上的每一个节点，其
老园丁与小司机 题目链接：2022 省选训练赛 Contest 15 C 题目大意 给你一棵树，然后有一些路径（满足路径的两端的点的 LCA 是其中之一），每个路径有选的费用。 然后要你花费最小的费用使得每个边都在选的至少一条路径中，或输出无解。 思路 考虑到路径的特别，我们可以有这么一种 DP。 设 \(f
左偏树是一种比较简洁易懂的可并堆。 一般来说堆都是用来实现优先队列问题，也就是维护一个集合 \(H\)，支持： \(\text{Insert}\) - 将一个元素 \(x\) 插入 \(H\)。 \(\text{Find-Min}\) - 求 \(H\) 中的最小元素。 \(\text{Delete-Min}\) - 从 \(H\) 中删除最小元素。 \(\text
一.概念 左偏树是具有左偏性质的堆有序二叉树，可类比二叉堆。 如果要合并两个集合，对于二叉堆来说，要一个一个的插入合并，时间复杂度为O（n）；而左偏树的优越就在于可以合并两个集合，需O（logn)的复杂度。 至少维护4个信息：1.2.左右子树指针；3.键值（优先级）；4.距离dist（离外界点最近的距离）。 这里的
link 算是左偏树的模板题。真正的模板题懒得放了。首先总结一下什么是左偏树。 左偏树就是可并堆。假如想要把两个普通堆进行合并，最简单的方法就是把较小堆的元素一个一个假如较大堆中，应该是\(O(NlogN)\)左右吧。但我们发现这样的做法非常费时间，何不考虑直接把一个堆直接挂到另一
左偏树 一种可以合并的堆 前置知识 dist 对于一棵二叉树，我们定义 外节点 为左儿子或右儿子为空的节点，定义一个外节点的 为 ，一个不是外节点的节点 为其到子树中最近的外节点的距离加一。空节点的dist为0。 那么左偏树就是一颗满足堆的性质的二叉树，它的左儿子的dist大于等于右儿子的
左偏树 左偏树是一种可并堆，具有堆的性质，且可以快速合并。 dist 定义 对于一棵二叉树，我们定义外节点为左儿子或右儿子为空的节点，定义一个外节点的 \(dist\) 为 \(1\)，一个不是外节点的 \(dist\) 为其到子树中最近的外节点的距离加一。空节点的 \(dist\) 为 \(0\)。 一棵有 \(n\) 个
文章目录 题目描述数据范围 解析代码 题目描述 数据范围 n < = 1 e 6
数据结构专题-学习笔记：可并堆 - 左偏树 1. 前言2. 详解2.1 基本定义与相关性质2.2 Merge 操作2.3 Pop 操作2.4 代码 3. 总结 1. 前言 谈可并堆之前，先谈谈堆。 本文所有堆都以小根堆为例。 众所周知堆是一个优秀的数据结构，能够做到 O
前言 关于我想去学环状树却学了左偏树这件事 正文 前置芝士 并查集 性质 根据算法名称就可以知道，这是一个森林中所包含的所有树都向左偏的森林（也是因为他向左偏，并且可以进行合并，所以他也是可并堆）。 算法函数 建树： 很简单，并查集实现（就不放代码了）。 合并： 也就是把两棵树合并先放代码
本篇内容将持续更新。 左偏树是一种支持 \(O(\log n)\) 合并的堆。 dist 相关 要了解左偏树，首先需要补充一个定义。定义二叉树中一个节点的 \(\operatorname{dist}\) 为其子树中最近的没有左儿子或右儿子的节点（称为「外节点」）到它的距离。根据定义，一个外节点的 \(\operatorname{di
题目描述 链接 如题，一开始有 n n n 个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作： 1
左偏树是一种支持log(n)合并的堆式数据结构。 定义： 外节点：不同时拥有左右儿子的节点 x的距离(dist)：x到达子树中（包括自己）最近的外节点的距离，特别定义空节点的dist为-1 基本性质和结论： 除了满足堆的每个节点都 大于 或者 小于 左右儿子的性质，还满足（大概不全） 1、左偏性：对于每个节点,
2021.08.01 P3377 左偏树模板 P3377 【模板】左偏树（可并堆） - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define aa 100010 int n,m,vis[aa],fa[aa]; struct node{ int ls,rs,val,dis; }a[aa];
洛谷题目传送门 题目描述 曾经在一个森林中居住着 N 只好斗的猴子。在最初他们我行我素，互不认识。但是猴子们不能避免争吵，且两只猴子只会在不认识对方时发生争吵，当争吵发生时，双方会邀请它们各自最强壮的朋友并发起决斗（决斗的为各自最强壮的朋友）。当然，在决斗之后两只猴子和他
传送门 久仰大名！ 早就听闻这道题正如其名又棘手又恶心，今天总算见识到了。不过确实是左偏树好题 可以先复习一下左偏树 题目大意：有 \(N\) 个节点，标号从 \(1\) 到 \(N\) ，这 \(N\) 个节点一开始相互不连通。第 \(i\) 个节点的初始权值为 \(a[i]\) ，接下来有如下一些操作： 用两个左偏树
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<deque> #include<set> #include<stack> #includ
Part 1 基础 可以去 oiwiki 上看。 简述一下操作就是：维护 dis 值为 \(\log\) 级别的一颗二叉树，满足堆的性质，支持合并和可持久化，并且合并的复杂度是单 \(\log\) 的。 基础练习 【模板】左偏树（可并堆） 罗马游戏 Monkey King [APIO2012]派遣 四道板子题，大概练练手感。 Part 2 经典套
背景 今天 LJ 莫名其妙的给我们讲了左偏树(其实只是给我们放了一个往期讲课视频). 讲的比较好的 blog .(其实是看了 blog 才懂的) 首先,我们必须明确,左偏树是一种 可以合并（ merge ）的 堆 式数据结构. 其合并时间复杂度为 \(O(\log_2n).\) 定义 左偏树较之堆多了一个 \(dis\) 距离
文章目录 前言一、平衡多路查找树1.概述1.1定义1.2特性 2.数据结构3.关键的基本操作的具体实现概述4.应用 二、左偏树（Leftist Tree）1.概述2.数据结构3.关键的基本操作的具体实现概述3.1合并操作3.1.1图示3.1.2伪代码 4.应用4.1例题4.1.1题意：4.1.2思路 三、AC自动机算法1.
