一、简述 本文章主要介绍有关二分图的两个基础算法。 二、二分图 二分图，它的端点可以被划分为两个集合，每个集合内部不含有边，边的两个端点分别位于两个集合。 关于二分图有一个性质，即一个图是二分图当且仅当该图不含有奇数环(一个环的边数为奇数，则这个环称为奇数环)。 三、染色法
多源最短路（在曼哈顿图中）（无例题）（使用BFS，队列）： 操作的地图要有两个特点：既可以表示结果中所要的最短距离，又能记录这个点是否走过，那就全部memset为一个特殊的数-1（这里一定要专门设计一个结果图，不能只用最初的图，让最初的图承担三个责任，它哪里做的到啊（表示举例，判重，记录最初信息）（非要做
最小环 Floyd 求最小环+输路径 模板指路 点击查看代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int a[105][105],d[105][105],pa[105][105],ans[105]; int mi=1e9,co; void get_pa(int x,int y){ if(!pa[x][y]) return; get_pa(x,pa[x][y]); a
例题1.单源最短路径 dij 板子。（w36557658 原版 dij 代码! code #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define fi first #define se second using namespace std; typedef l
为什么区间 dp 又咕咕咕了QAQ 于是随机抽取了一个幸运章节来做。 目前处于半摆烂状态。 例题1.繁忙都市 板子。写了下以前几乎没写过的堆优化 Prim。 code #include<bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second using namespace std; const i
Graphviz 新版本似乎没有自带的编辑器了,老版本有可以点此下载 安装完成后在目录\bin下找gvedit.exe即可 使用教程可以官网文档或者B乎 简单的几个例子 无向图 有向图 改颜色和标签 有向环 推荐 https://www.cnblogs.com/shuqin/p/11897207.html
图论-虚拟节点分层建图 Nya图最短路 题目链接:Virtual Judge Acwing 题意: 题解:\(a,b\)连一个\(w\)的边,是正常操作,这里有一个重要操作是\(a\)层和\(a+1\)层能直接传送,如果这里使用笨笨的建图方式,那么时间复杂度就是\(O(n^2)\),时间复杂度太高,不太行. 这里有一个聪明的建图
滨江怎么没有ubuntu啊差评 空调怎么效果这么差啊差评 怎么连饮水机都没有啊差评 凳子怎么没有靠背啊差评 由于某些原因延迟10min 点开题心里一惊：这不比xgzc还毒瘤？？！ 啊T4点分治模板啊感谢 然后5min敲完后看一眼：这……所有子区间求所有子区间的最大值的和？这TM能做啊 然后看完其他题感
有些东西可能不说原理，或者干脆没有提到，有可能是太简单了没必要，也有可能是我还不会。 根据我做题的经验，图论的很多结论都是要 “猜”，证明的话大部分思路是考虑反证，最终由定义或者引理导出矛盾。 基本上是总结类型的，如果想要看教程的话直接看 “参考资料” 里的内容（） 参考资料： OI Wik
最小生成树与最短路比较相像，解决的问题也比较相像，尤其是今天说的Prim算法，它和Dijkstra十分相似。 Prim比较简单，这篇会用最简洁的语言概括到它的精髓，简洁易懂。 重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠密图。 重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠密图。 重要的事情说三遍：Prim算法适用于稠
一. 图的概念 1.定义 某类具体事物和这些事物之间的联系,由顶点（vertex）和边（edge）组成, 顶点的集合V，边的集合E，图记为G = (V,E) 顶点---具体事物, 边---具体事物之间的联系 2.分类 1、无向图 Def：边没有指定方向的图 2、有向图 Def：边具有指定方向的
第一章：图论 完全图又被称为团。 Metcalfe's Law： Metcalfe's law states that the value of a telecommunications network is proportional to the square of the number of connected users of the system (\(n^2\)). 网络的价值与网络节点个数的平方成正比。 互联网估值泡沫：相
在这篇里，我们讲到，对于有负权值的情况下，一般用Bellman_Ford。 今天就来详述一下Bellman_Ford与其例题。 Bellman_Ford的思想非常简单，首先第一层枚举点，第二层枚举每一条边。 与其说第一层是枚举，其实不如说它是单纯循环，因为，有些题目中，第一层就是单纯循环，对于需要枚举节点的题目来说，它
Floyd算法是最短路算法中唯一可以求多源最短路的算法，但它的时间复杂度较高，是O(n3)。Floyd算法也采用了松弛操作，对在所有i和j之间的其他点进行一次松弛，这样就需要三重for循环，并且for循环的内部采用了一个if语句，含义是对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得
最短路算法是图论算法中的一个十分经典的问题，它是求在一个图中，若每条边都有一个数值（权值，可以是长度、成本、时间……），则找出两节点之间（或者多个点到一个点）经过边权值之和最少的一条路径。 最短路算法的分类如下图所示： 其中，Bellman-Ford算法
差分约束 例题：P5960 【模板】差分约束算法 给出一组包含 \(m\) 个不等式，有 \(n\) 个未知数的形如： \[\begin{cases} x_{c_1}-x_{c'_1}\leq y_1 \\x_{c_2}-x_{c'_2} \leq y_2 \\ \cdots\\ x_{c_m} - x_{c'_m}\leq y_m\end{cases} \]的不等式组，求任意一组满足这个不等式组的解。 对于
Graph Theory 图论 Laplacian matrix Categories of graphs: directed/undirected. homogeneous/heterogeneous. static/dynamic. A dynamic graph is a graph whose topology varies with time. It is a matrix representation of a graph. It can be used: (1) to construct
目录CF888G Xor-MST CF888G Xor-MST 题意： 给定 \(n\) 个结点的无向完全图。每个点有一个点权为 \(a_i\)。连接 \(i\) 号结点和 \(j\) 号结点的边的边权为 \(a_i\oplus a_j\)。 求这个图的 最小生成树 的权值。 \(1\le n\le 2\times 10^5\)，\(0\le a_i< 2^{30}\)。 思路： 看到异或，
Sort with Swap(0,*) (25) Link 这道题要求一定是和0交换。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <cmath> using namesp
\(\newcommand\set[1]{\{#1\}}\) 在这里我们要讨论的是和图的连通性、强连通性、双连通性相关的一类状压 dp。 本文不涉及集合幂级数 \(\exp\) / \(\ln\)，因为我不会！ 这是两道例题： [GYM 102759C] Economic One-way Roads （最小生成强连通子图） 题意：给定一张无向图和将其上
题目地址 A CF771A 若 a 和 b 是朋友，且 b 和 c 是朋友，那么 a 和 c 也是朋友。 看到这类字眼，一般就是说明是由完全图组成。 B CF449B 做法大致是先全部做一遍最短路，然后每个关键点判断是否能由相连点加上公路长度所得。 此题运用的是一条边可以去掉是它可以被替代。 C CF1340C
CHANGE LOG 2021.12.5：修改例题代码与部分表述，增加基础定义。 2022.4.22：重构文章。 2022.5.21：进行一些增补，添加 Floyd 算法，E-BCC 和 SCC 缩点。 2022.5.25：添加 Hierholzer 算法。 1. 最短路 最短路是图论最基本的一类问题。 下文记 \(dis_u\) 表示从源点到节点 \(u\) 的最短路，\(n
杂项算法 前缀和与差分 图论 图的基本应用 分层图 数据结构 树状数组 线段树 动态规划 基础 背包问题 数论 暂无
DFS森林和强连通分量 DAG出栈顺序是返图的拓扑序 有向图缩点完是DAG ?
求满足多个不等式组的元素 =表示+1 (1)求不等式组的可行解 (2)！！源点需要满足的条件 从源点出发，一定可以走到所有的边！！！ 存在负环说明无解 正环有解 1.先找每个不等式 xi<= xj+ck 转化为已调配从xi到xj长度为ck的一条边 2.找一个超级源点 是的该源点一定可以遍历到所有边 3.从源点求
