题目链接 这道题求关于x的同余方程ax≡1（mod b）的最小正整数解。换而言之方程可以转换为ax+by=1，此时有y为负数。此时当且仅当gcd（a,b）|1时，方程有整数解。 于是乎这道题就变成了ax+by=gcd(a,b)即扩展欧几里得问题。如何解决这个问题呢？ 由gcd的基本性质可以得出：gcd(b,a%b)=gcd(a,b)，这个值
中国剩余定理，也叫孙子定理，是数论中的又一个重要定理，那么它是干什么用的呢？简单来说，这是一个用来求一元线性同余方程组的定理。叫做孙子定理的原因就是该定理最早可见于南北朝时期的著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五
Exgcd（Extend Gcd）: 假设我们都知道欧几里得算法，那个传说中的辗转相除法。 引入：求解方程\(ax+by=c\)，\(a,b\)是整数。 首先，咱们需要一个定理： Bézout 定理： \(ax+by=gcd(a,b)\)是保证有解的 。 证明（巨佬：显然： 因为\(gcd(a,b)\)=\(gcd(b\),\(a\) \(mod\) \(b)\) 考虑到当
https://baike.baidu.com/item/同余关系 https://en.wikipedia.org/wiki/Congruence_relation https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation https://baike.baidu.com/item/等价关系 等价关系定义为：设R是非空集合A上的二元关系，若R是自反的、对称的、传递的，则称R是A
假设只有两个方程。 $x\equiv b1(\mod a1)$ $x\equiv b2(\mod a2)$ 则$x=a1\times k1+b1=a2\times k2+b2$。 所以$a1\times k1-a2\times k2=b2-b1$，设$d=gcd(a1,a2)$，若$d|(b2-b1)$，则有解。 用拓展欧几里得(exgcd)求出k1,k2，则方程变为： $x\equiv b1+a1\times k1(\mod \frac{a1\times a
青蛙的约会|数论|同余|扩展欧几里得算法 为什么这种乐(S)观(B)的青蛙都能网恋，还成功了（我：？？？？？？？SB青蛙去死8 ） 为什么最近一直在做青蛙的题？（我怕是要无限-1s制了？？？？） Problem 分析 （先搞懂扩展欧几里得算法8） 根据题意可得： 青蛙A： 初始位置x,每次跳m 青蛙B： 初始位置y,每次跳n 总长度为L 求相遇
同余方程组： 先来看一道题目：有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何? 然后我们可以做如下变换，设x为所求的数。 x%3=2 x = a1(%m1) ① x%5=3 ===> x = a2(%m2) ② x%7=2 x =
